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          已知如圖：正方形ABCD，BE=BD，CE平行于BD，BE交CD于F，求證：DE=DF．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：根據(jù)對(duì)稱性質(zhì)有：BE′=BE=BD；CE′=CE；且∠ECE′=90°．（5分）
          故△DCE′繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°就得到△BCE，（10分）
          所以DE'=BE，則△DBE'是正三角形，故∠DBE′=60°．
          于是∠CBE′=∠DBE′-∠DBC=15°，（15分）
          又∠CBE′=∠EBC=15°，
          故∠DBE=30°，
          所以∠DEB=75°；（20分）
          而∠DFE=∠BFC=90°-∠FBC=75°，
          故∠DEB=∠DFE，
          所以DE=DF．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，如果將圖中A，B，C，D各點(diǎn)縱、橫坐標(biāo)分別乘以-1，那么所得圖案將發(fā)生什么變化？請(qǐng)作出變換后的圖形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∠BAE=∠CDE．求證：AB=CD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△ADE時(shí)，一定與∠BAD相等的角是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          △ABC中，∠A=32°，將△ABC繞平面中的某一點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到△A1B1C1
          （1）若旋轉(zhuǎn)后的圖形如圖所示，請(qǐng)?jiān)趫D中用尺規(guī)作出點(diǎn)D，保留作圖痕跡，不要求寫作法；
          （2）若將△ABC按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△A1B1C1的旋轉(zhuǎn)角度為α（0°＜α＜360°）且AC⊥A1B1，直接寫出旋轉(zhuǎn)角度α的值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，與△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，圖案繞中心旋轉(zhuǎn)______度．（填最小度數(shù)）和原來圖形互相重合．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（0，4），B（-2，0），C（2，0）．
          （1）寫出△DEF的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
          （2）將△ABC變換至△DEF要通過什么變換？請(qǐng)說明；
          （3）畫出△ABC關(guān)于x軸的軸反射圖形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，將放置于平面直角坐標(biāo)系中的三角板AOB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A′OB′，已知∠AOB=60°，∠B=90°，OB=1，則B′的坐標(biāo)為（　�。�
          A．(
          		3
          2
          ，
          3
          2
          )          		B．(
          3
          2
          ，
          		3
          2
          )          		C．(
          1
          2
          ，
          		3
          2
          )          		D．(
          		3
          2
          ，
          1
          2
          )

          

			
          

			
          
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