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				證明：兩條平行線被第三條直線所截，一組同位角的角平分線互相平行．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：此題利用平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．那么同位角的平分線所分得的角也相等，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行的判定就可證明．
          解答：精英家教網(wǎng)解：已知：如圖，AB∥CD，HI與AB，CD分別交于點M、N，EM，F(xiàn)N分別是∠AMH，∠CNH的平分線．求證：EM∥FN．
          證明：
          ∵AB∥CD，
          ∴∠AMH=∠CNH（兩直線平行，同位角相等），
          ∵EM，F(xiàn)N分別是∠AMH，∠CNH的平分線，
          ∴∠1=
          1
          2
          ∠AMH，∠2=
          1
          2
          ∠CNH，
          ∴∠1=∠2，
          ∴EM∥FN（同位角相等，兩直線平行）．
          點評：此題利主要考查了平行線的性質(zhì)和判定，及角平分線的定義．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          證明：兩條平行線被第三條直線所截，一組同旁內(nèi)角的平分線互相垂直．（畫出圖形，寫出已知、求證、并證明）
          已知：如圖，直線AB、CD被EF截于M、N兩點，AB∥CD，精英家教網(wǎng)
          MG平分∠BMN，NG平分∠DNM．
          求證：MG⊥NG
          證明：∵AB∥CD（已知）
          ∴∠BMN+∠DNM=180°（
           
          ）
          ∵MG平分∠BMN，NG平分∠DNM （已知）
          ∴∠GMN=
          1
          2
          ∠BMN，∠GNM=
          1
          2
          ∠DNM（
           
          ）
          ∴∠GMN+∠GNM=
          1
          2
          （∠BMN+∠DNM）=
          1
          2
          ×180°=90°（等式性質(zhì)）
          又在△GMN中，有∠GMN+∠GNM+∠G=180°（
           
          ）
          ∴∠G=180°-（∠GMN+∠GNM）=180°-90°=90°（等式性質(zhì)）
          ∴MG⊥NG（
           
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          證明：兩條平行線被第三條直線所截，一組同旁內(nèi)角的平分線互相垂直．（畫出圖形，寫出已知、求證、并證明）
          已知：如圖，直線AB、CD被EF截于M、N兩點，AB∥CD，
          MG平分∠BMN，NG平分∠DNM．
          求證：MG⊥NG
          證明：∵AB∥CD（已知）
          ∴∠BMN+∠DNM=180°（________）
          ∵MG平分∠BMN，NG平分∠DNM （已知）
          ∴∠GMN=數(shù)學公式∠BMN，∠GNM=數(shù)學公式∠DNM（________）
          ∴∠GMN+∠GNM=數(shù)學公式（∠BMN+∠DNM）=數(shù)學公式×180°=90°（等式性質(zhì)）
          又在△GMN中，有∠GMN+∠GNM+∠G=180°（________）
          ∴∠G=180°-（∠GMN+∠GNM）=180°-90°=90°（等式性質(zhì)）
          ∴MG⊥NG（________）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          證明：兩條平行線被第三條直線所截，一組同位角的角平分線互相平行．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：同步題
				題型：解答題
			
          

						
          證明：兩條平行線被第三條直線所截，則它們的一對同位角的平分線互相平行。（要求畫圖，寫出已知、求證、證明）
          

			
          

			
          
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