Question

【題目】如圖是王阿姨晚飯后步行的路程s(單位：m)與時(shí)間t(單位：min)的函數(shù)圖象，其中曲線段AB是以B為頂點(diǎn)的拋物線一部分.下列說法不正確的是( )

A.25min~50min，王阿姨步行的路程為800m

B.線段CD的函數(shù)解析式為

C.5min~20min，王阿姨步行速度由慢到快

D.曲線段AB的函數(shù)解析式為

Answer 1

【答案】C

【解析】

直接觀察圖象可判斷A、C，利用待定系數(shù)法可判斷B、D，由此即可得答案.

觀察圖象可知5min~20min，王阿姨步行速度由快到慢，25min~50min，王阿姨步行的路程為2000-1200=800m，故A選項(xiàng)正確，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

設(shè)線段CD的解析式為s=mt+n，將點(diǎn)(25，1200)、(50，2000)分別代入得

，解得：，

所以線段CD的函數(shù)解析式為，故B選項(xiàng)正確；

由曲線段AB是以B為頂點(diǎn)的拋物線一部分，所以設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-20)2+1200，

把(5，525)代入得：525=a(5-20)2+1200，

解得：a=-3，

所以曲線段AB的函數(shù)解析式為，故D選項(xiàng)正確，

故選C.

本題考查了函數(shù)圖象的應(yīng)用問題，C項(xiàng)的圖象由陡變平，說明速度是變慢的，所以C是錯(cuò)誤的．