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				（2009•威海）如圖，△ABC和△DEF是等腰直角三角形，∠C=∠F=90°，AB=2，DE=4．點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，點(diǎn)A，B（D），E在同一條直線上，將△ABC沿D?E方向平移，至點(diǎn)A與點(diǎn)E重合時(shí)停止．設(shè)點(diǎn)B，D之間的距離為x，△ABC與△DEF重疊部分的面積為y，則準(zhǔn)確反映y與x之間對應(yīng)關(guān)系的圖象是（ ）

          A．
          B．
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：要找出準(zhǔn)確反映y與x之間對應(yīng)關(guān)系的圖象，需分析在不同階段中y隨x變化的情況，由題意知，在△ABC移動(dòng)的過程中，陰影部分總為等腰直角三角形；據(jù)此根據(jù)重合部分的斜邊長的不同分情況討論求解．
          解答：解：由題意知：在△ABC移動(dòng)的過程中，陰影部分總為等腰直角三角形．
          當(dāng)0＜x＜2時(shí)，此時(shí)重合部分的斜邊長為x，則y=x×x×=；
          當(dāng)2≤x≤4時(shí)，此時(shí)重合部分的斜邊長為2，則y=2×1×=1；
          當(dāng)4＜x≤6時(shí)，此時(shí)重合部分的斜邊長為2-（x-4）=6-x，則y=（6-x）××=；
          由以上分析可知，這個(gè)分段函數(shù)的圖象左邊為拋物線的一部分，中間為直線的一部分，右邊為拋物線的一部分．
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題以動(dòng)態(tài)的形式考查了分類討論的思想，函數(shù)的知識(shí)和等腰直角三角形，具有很強(qiáng)的綜合性．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011年湖北省荊州市江陵縣五三中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2009•威海）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過A，B，C三點(diǎn)的拋物的對稱軸為直線l，D為對稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；
          （3）以點(diǎn)A為圓心，以AD為半徑作⊙A．
          ①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)，直線BD與⊙A相切；
          ②寫出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：______．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2009•威海）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過A，B，C三點(diǎn)的拋物的對稱軸為直線l，D為對稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；
          （3）以點(diǎn)A為圓心，以AD為半徑作⊙A．
          ①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)，直線BD與⊙A相切；
          ②寫出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：______．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010年中考數(shù)學(xué)考前30天沖刺得分專練8：二次函數(shù)（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2009•威海）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過A，B，C三點(diǎn)的拋物的對稱軸為直線l，D為對稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；
          （3）以點(diǎn)A為圓心，以AD為半徑作⊙A．
          ①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)，直線BD與⊙A相切；
          ②寫出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：______．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2009年山東省威海市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2009•威海）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過A，B，C三點(diǎn)的拋物的對稱軸為直線l，D為對稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；
          （3）以點(diǎn)A為圓心，以AD為半徑作⊙A．
          ①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)，直線BD與⊙A相切；
          ②寫出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：______．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2009年山東省威海市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          （2009•威海）如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連接DE并延長，交AB的延長線于F點(diǎn)，AB=BF．添加一個(gè)條件，使四邊形ABCD是平行四邊形．你認(rèn)為下面四個(gè)條件中可選擇的是（ ）

          A．AD=BC
          B．CD=BF
          C．∠A=∠C
          D．∠F=∠CDE
          

			
          

			
          
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