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          【題目】某景區(qū)有一圓形人工湖，為測量該湖的半徑，小明和小麗沿湖邊選取，，三棵小樹（如圖所示），使得，之間的距離與，之間的距離相等，并測得長為米，到的距離為米，則人工湖的半徑為________米．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          設(shè)圓心為點O，連接OB，OA，AB=AC，得出=，再根據(jù)等弦對等弧，得出點A是弧BC的中點．結(jié)合垂徑定理的推論，知OA垂直平分弦．在Rt△BDO中，利用勾股定理，即可求得圓的半徑．
          設(shè)圓心為點O，連接OB，OA，OA交線段BC于點D．
          ∵AB=AC，∴=，∴OA⊥BC，∴BD=DC=BC=100米，由題意，DA=5米．
          在Rt△BDO中，OB2=OD2+BD2，設(shè)OB=x米，則x2=（x﹣5）2+1002
          解得：x=1002.5．
          故人工湖的半徑為1002.5米．
          故答案為：1002.5．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，將一張平行四邊形紙片ABCD沿著線段EF折疊（點E、F分別在AB邊和BC邊上），使得點C落在點A處，點D落在點G出。
          （1）如果連接EC，那么線段GE與EC在同一條直線上嗎？為什么？
          （2）試判斷四邊形AFCE的形狀，并說明你是怎樣判斷的？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點.
          （1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求k，b的值
          （2）若點是該函數(shù)圖象上的點，當時，總有，且圖象不經(jīng)過第三象限，求k的取值范圍.
          （3）點在函數(shù)圖象上，若，求n的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將一幅三角板拼成如圖所示的圖形，過點C作CF平分∠DCE交DE于點F．
          （1）求證：CF∥AB．
          （2）求∠DFC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是的直徑，，、分別與圓相交于、，那么下列等式中一定成立的是（ ）
          A. AEBF=AFCF B. AEAB=AOAD'
          C. AEAB=AFAC D. AEAF=AOAD
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，中，，，為外接圓，為的內(nèi)心．
          求的長；
          求的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】知識鏈接：將兩個含30°角的全等三角尺放在一起，讓兩個30°角合在一起成60°，經(jīng)過拼湊、觀察、思考，探究出“直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”結(jié)論．
          如圖：等邊三角形ABC的邊長為4cm，點D從點C出發(fā)沿CA向A運動，點E從B出發(fā)沿AB的延長線BF向右運動，已知點D、E都以每秒0.5cm的速度同時開始運動，運動過程中DE與BC相交于點P，設(shè)運動時間為x秒．
          （1）請直接寫出AD長．（用x的代數(shù)式表示）
          （2）當△ADE為直角三角形時，運動時間為幾秒？
          （2）求證：在運動過程中，點P始終為線段DE的中點．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：在矩形中，，，四邊形的三個頂點、、分別在矩形邊、、上，．
          如圖，當四邊形為正方形時，求的面積；
          如圖，當四邊形為菱形時，設(shè)，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AH⊥BC，點E是AH上一點，延長AH至點F，使FH=EH.
          (1)求證：四邊形EBFC是菱形；
          (2)如果∠BAC=∠ECF，求證：AC⊥CF.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案