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        1. 【題目】如圖,在正方形ABCD中,BPC是等邊三角形,BP、CP的延長線分別交AD于點E、F,連結(jié)BD、DP,BDCF相交于點H.給出下列結(jié)論:

          ①△ABE≌△DCF;PDF=15°;,其中正確的結(jié)論有(  

          A.1B.2C.3D.4

          【答案】D

          【解析】

          利用等邊三角形的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)得出∠ABE=DCF=30°,再直接利用全等三角形的判定方法得出答案;

          利用等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合正方形的性質(zhì)得出∠CPD=75°,進而得出答案;

          先得出,再根據(jù)CD=BP得出,進而根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即得.

          ;

          根據(jù)三角形面積計算公式,結(jié)合圖形得到BPD的面積=△BCP的面積+△CDP面積-△BCD的面積,得出答案.

          解:∵BPC是等邊三角形,

          BP=PC=BC,∠PBC=PCB=BPC=60°,

          在正方形ABCD中,

          AB=BC=CD,∠A=ADC=BCD=90°

          ∴∠ABE=DCF=30°

          ABECDF中,

          ABE≌△DCF,故正確;

          PC=BC=DC,∠PCD=30°

          ∴∠CDP=75°,

          ∴∠PDF=ADC-CDP=90°-75°=15°,故正確;

          ∵∠PCD=30°

          DF=,根據(jù)勾股定理CD=FC,

          ∵∠DBC=45°,∠BCF=60°,

          ∵∠DBC=45°,

          ∴∠PBD=15°,

          ∴∠FDP=PBD

          ∵∠DFP=BPC=60°,

          DFP∽△BPH,

          ,故③正確;

          如圖,過PPMCD,PNBC

          設(shè)正方形ABCD的邊長是4,

          BPC為正三角形,

          ∴∠PBC=PCB=60°,PB=PC=BC=CD=4,

          ∴∠PCD=30°

          ,

          SBPD=S四邊形PBCD-SBCD=SPBC+SPDC-SBCD

          ,

          ,故正確;

          故正確的有4個,

          故選:D

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某城市綠化工程進行招標,現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊投標,已知甲隊單獨完成這項工程需要60.經(jīng)測算:如果甲隊先做20天,再由甲隊、乙隊合作12天,那么此時共完成總工作量的

          1)乙隊單獨完成這項工程需要多少天?

          2)甲隊施工一天需付工程款4.5萬元,乙隊施工一天需付工程款2萬元,該工程由甲乙兩隊合作若干天后,再由乙隊完成剩余的工作,若要求完成此項工程的工程款不超過186萬元,求甲、乙兩隊最多合作多少天?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】有一段6000米的道路由甲乙兩個工程隊負責(zé)完成.已知甲工程隊每天完成的工作量是乙工程隊每天完成工作量的2倍,且甲工程隊單獨完成此項工程比乙工程隊單獨完成此項工程少用10天.

          1)求甲、乙兩工程隊每天各完成多少米?

          2)如果甲工程隊每天需工程費7000元,乙工程隊每天需工程費5000元,若甲隊先單獨工作若干天,再由甲乙兩工程隊合作完成剩余的任務(wù),支付工程隊總費用不超過79000元,則兩工程隊最多可以合作施工多少天?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】凈揚水凈化有限公司用160萬元,作為新產(chǎn)品的研發(fā)費用,成功研制出了一種市場急需的小型水凈化產(chǎn)品,已于當(dāng)年投入生產(chǎn)并進行銷售.已知生產(chǎn)這種小型水凈化產(chǎn)品的成本為4/件,在銷售過程中發(fā)現(xiàn):每年的年銷售量(萬件)與銷售價格x(元/件)的關(guān)系如圖所示,其中AB為反比例函數(shù)圖象的一部分,BC為一次函數(shù)圖象的一部分.設(shè)公司銷售這種水凈化產(chǎn)品的年利潤為z(萬元).(注:若上一年盈利,則盈利不計入下一年的年利潤;若上一年虧損,則虧損計作下一年的成本.)

          1)請求出y(萬件)與x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式;

          2)求出第一年這種水凈化產(chǎn)品的年利潤z(萬元)與x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出第一年年利潤的最大值;

          3)假設(shè)公司的這種水凈化產(chǎn)品第一年恰好按年利潤z(萬元)取得最大值時進行銷售,現(xiàn)根據(jù)第一年的盈虧情況,決定第二年將這種水凈化產(chǎn)品每件的銷售價格x(元)定在8元以上(),當(dāng)?shù)诙甑哪昀麧櫜坏陀?/span>103萬元時,請結(jié)合年利潤z(萬元)與銷售價格x(元/件)的函數(shù)示意圖,求銷售價格x(元/件)的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校七、八、九年級共有1000名學(xué)生.學(xué)校統(tǒng)計了各年級學(xué)生的人數(shù),繪制了圖①、圖②兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

          1)將圖①的條形統(tǒng)計圖補充完整.

          2)圖②中,表示七年級學(xué)生人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)為 °

          3)學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組調(diào)查了各年級男生的人數(shù),繪制了如圖③所示的各年級男生人數(shù)占比的折線統(tǒng)計圖(年級男生人數(shù)占比=該年級男生人數(shù)÷該年級總?cè)藬?shù)×100%).請結(jié)合相關(guān)信息,繪制一幅適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖,表示各年級男生及女生的人數(shù),并在圖中標明相應(yīng)的數(shù)據(jù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,一次函數(shù)y =4x4的圖像與x軸、y軸分別交于A、C兩點,拋物線y=的圖像經(jīng)過A、C兩點,且與x軸交于點B

          1)求拋物線的函數(shù)表達式;

          2)在拋物線的對稱軸上找一點E,使點E到點A的距離與到點C的距離之和最小,求出此點E的坐標;

          3)作直線MN平行于x軸,分別交線段AC、BC于點MN.問在x軸上是否存在點P,使得△PMN是等腰直角三角形?如果存在,求出所有滿足條件的P點的坐標;如果不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在云南大理坐落著美麗的大理三塔.?dāng)?shù)學(xué)活動小組開展課外實踐活動,在一個陽光明媚的上午,他們?nèi)y量三塔中一塔的高度,攜帶的測量工具有:測角儀.皮尺.小鏡子.

          1)小華利用測角儀和皮尺測量塔高. 圖1為小華測量塔高的示意圖.她先在塔前的平地上選擇一點,用測角儀測出看塔頂的仰角,在點和塔之間選擇一點,測出看塔頂的仰角,然后用皮尺量出兩點的距離為m,自身的高度為m.請你利用上述數(shù)據(jù)幫助小華計算出塔的高度(,結(jié)果保留整數(shù)).

          2)如果你是活動小組的一員,正準備測量塔高,而此時塔影的長為m(如圖2,你能否利用這一數(shù)據(jù)設(shè)計一個測量方案?如果能,

          請回答下列問題:

          在你設(shè)計的測量方案中,選用的測量工具是: ;

          要計算出塔的高,你還需要測量哪些數(shù)據(jù)?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,為坐標原點,的邊垂直軸于點,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的中點,與邊相交于點,

          1)求反比例函數(shù)的解析式;

          2)求的值;

          3)經(jīng)過兩點的直線的解析式是__________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,RtAOB中,∠AOB=90°,頂點A,B分別在反比例函數(shù)()()的圖象上,則tanBAO的值為(  )

          A.1B.2C.3D.

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