Question

如圖，A、B兩點(diǎn)分別表示兩幢大樓所在的位置，直線(xiàn)a表示輸水總管道，直線(xiàn)b表示輸煤氣總管道．現(xiàn)要在這兩根總管道上分別設(shè)一個(gè)連接點(diǎn)，安裝分管道將水和煤氣輸送到A、B兩幢大樓，要求使鋪設(shè)至兩幢大樓的輸水分管道和輸煤氣分管道的用料最短．圖中，點(diǎn)A′是點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)b的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，A′B分別交b、a于點(diǎn)C、D；點(diǎn)B′是點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)a的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，B′A分別交b、a于點(diǎn)E、F．則符合要求的輸水和輸煤氣分管道的連接點(diǎn)依次是

1. A.
   F和C
2. B.
   F和E
3. C.
   D和C
4. D.
   D和E

Answer 1

A
分析：本題要明確輸水和輸煤氣分管道應(yīng)建在何處，點(diǎn)B關(guān)于a的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，則線(xiàn)段B′A與a的交點(diǎn)就是應(yīng)建的輸水分管道的連接點(diǎn)位置．點(diǎn)A關(guān)于b的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，則線(xiàn)段A′B與b的交點(diǎn)就是應(yīng)建的煤氣分管道的連接點(diǎn)位置．
解答：由軸對(duì)稱(chēng)--最短路線(xiàn)的要求可知：
輸水分管道的連接點(diǎn)是點(diǎn)B關(guān)于a的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′與A的連線(xiàn)的交點(diǎn)F，
煤氣分管道的連接點(diǎn)是點(diǎn)A關(guān)于b的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′與B的連線(xiàn)的交點(diǎn)C．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：正確確定輸水和輸煤氣分管道的位置是解題的關(guān)鍵．