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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				如圖，已知在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，CE=AE，F(xiàn)是AE的中點，AB=4，BC=8．求線段OF的長．
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          分析：要想求OF的長，只需求出CE的長，若設DE=x，那么AE=CE=8-x，則在Rt△DEC中，CE2=DE2+CD2，代入即可求出DE和AE的值，繼而求出答案．
          解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
          ∴∠ADC=90°，AD=BC=8，CD=AB=4．（1分）
          設DE=x，那么AE=CE=8-x，（1分）
          ∵在Rt△DEC中，CE2=DE2+CD2，（1分）
          ∴（8-x）2=x2+42，（1分）
          ∴x=3．（1分）
          ∴CE=8-x=5．（1分）
          ∵四邊形ABCD是矩形，∴O為AC中點．（1分）
          又∵F是AE的中點，∴OF=
          1
          2
          CE=
          5
          2
          ．（1分）
          點評：本題考查矩形的性質及勾股定理的知識，難度不大，關鍵是根據勾股定理求出AE的長．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網自選題：
          如圖，已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P是線段AD邊上的任意一點（不含端點A、D），連接PC，過點P作PE⊥PC交AB于E．
          （1）在線段AD上是否存在不同于P的點Q，使得QC⊥QE？若存在，求線段AP與AQ之間的數量關系；若不存在，請說明理由；
          （2）當點P在AD上運動時，對應的點E也隨之在AB上運動，求BE的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，已知在矩形ABCD中，AB=3，點E在BC上且∠BAE=30°，延長BC到點F使CF=BE，連接DF．
          （1）判斷四邊形AEFD的形狀，并說明理由；
          （2）求DF的長度；
          （3）若四邊形AEFD是菱形，求菱形AEFD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，四邊形AFCE為菱形，求菱形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，⊙E和⊙F分別是△ABC和△ADC的內切圓，與對角線AC分別切于E、F，則EF=
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          		5
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          		5
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知在矩形ABCD中，E是AD上的一點，F(xiàn)是AB上的一點，EF⊥EC，且EF=EC，D精英家教網E=3cm，BC=7cm．
          （1）求證：△AEF≌△DCE；
          （2）請你求出EF的長．
          

			
          

			
          
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