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        1. 8.先仔細(xì)閱讀材料,再嘗試解決問題:
          完全平方公式x2±2xy+y2=(x±y)2及(x±y)2的值恒為非負(fù)數(shù)的特點(diǎn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著廣泛的應(yīng)用,比如探求多項(xiàng)式2x2+12x-4的最大(。┲禃r(shí),我們可以這樣處理:
          解:原式=2(x2+6x-2)
          =2(x2+6x+9-9-2)
          =2[(x+3)2-11]
          =2(x+3)2-22
          因?yàn)闊o論x取什么數(shù),都有(x+3)2的值為非負(fù)數(shù),所以(x+3)2的最小值為0,此時(shí)x=-3,進(jìn)而2(x+3)2-22的最小值是2×0-22=-22,所以當(dāng)x=-3時(shí),原多項(xiàng)式的最小值是-22
          解決問題:
          請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路,探求
          (1)多項(xiàng)式3x2-6x+12的最小值是多少,并寫出對(duì)應(yīng)的x的取值.
          (2)多項(xiàng)式-x2-2x+8的最大值是多少,并寫出對(duì)應(yīng)的x的取值.

          分析 (1)先把給出的式子化成完全平方的形式,再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可得出答案;
          (2)根據(jù)完全平方公式把給出的式子進(jìn)行整理,即可得出答案.

          解答 解:(1)3x2-6x+12
          =3(x2-2x+4)
          =3(x2-2x+1-1+4)
          =3(x-1)2+9,
          ∵無論x取什么數(shù),都有(x-1)2的值為非負(fù)數(shù),
          ∴(x-1)2的最小值為0,此時(shí)x=1,
          ∴3(x-1)2+9的最小值為:3×0+9=9,
          則當(dāng)x=1時(shí),原多項(xiàng)式的最小值是9;

          (2)-x2-2x+8
          =-(x2+2x-8)
          =-(x2+2x+1-1-8)
          =-(x+1)2+9,
          ∵無論x取什么數(shù),都有(x+1)2的值為非負(fù)數(shù),
          ∴(x+1)2的最小值為0,此時(shí)x=-1,
          ∴-(x+1)2+9的最大值為:-0+9=9,
          則當(dāng)x=-1時(shí),原多項(xiàng)式的最大值是9.

          點(diǎn)評(píng) 此題考查了配方法的應(yīng)用,用到的知識(shí)點(diǎn)是完全平方公式,非負(fù)數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是把給出的式子化成完全平方的形式.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          18.如圖,已知線段a,b,畫線段AB=2a-b.

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          19.如圖,已知△ABC,利用直尺和圓規(guī),根據(jù)下列要求作圖(保留作圖痕跡,不要求寫作法),并根據(jù)要求填空:
          (1)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D.
          (2)作線段BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F.
          (3)在(1)、(2)條件下,連接DE,線段DE與線段BF的關(guān)系為相等.

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          16.三角形三條角平分線的交點(diǎn)叫內(nèi)心,三角形三條中線的交點(diǎn)叫重心,三角形三條垂線的交點(diǎn)叫垂心.

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          3.下列去括號(hào)錯(cuò)誤的是( 。
          A.2x2-(x-3y)=2x2-x+3yB.$\frac{1}{3}$x2+(3y2-2xy)=$\frac{1}{3}$x2+3y2-2xy
          C.a2-(-a+1)=a2-a-1D.-(b-2a+2)=-b+2a-2

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          13.若-$\frac{1}{5}$xny3與5y3x2-n是同類項(xiàng),則n=1.

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          20.任意寫出一個(gè)偶數(shù)和一個(gè)奇數(shù),兩數(shù)之和是奇數(shù)的概率是1,兩數(shù)之和是偶數(shù)的概率是0.

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          17.計(jì)算
          ①$\frac{3}{5}÷(-2.4)-\frac{6}{21}×(-\frac{7}{4})-0.25$
          ②(-4)×(-3)2$÷(-\frac{1}{2})-5×(-7)$.

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          18.下列選項(xiàng)中,是方程x-2y=2的解是( 。
          A.$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=2}\end{array}\right.$B.$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=1}\end{array}\right.$C.$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=1}\end{array}\right.$D.$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=2}\end{array}\right.$

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