Question

函數(shù)y₁=x（x≥0），（x＞0）的圖象如圖所示．
（1）求兩函數(shù)的交點(diǎn)A的坐標(biāo)．
（2）直線(xiàn)x=1交y₁于點(diǎn)B，交y₂于點(diǎn)C，求出線(xiàn)段BC的長(zhǎng)．
（3）根據(jù)函數(shù)的圖象，判斷：當(dāng)x＞3時(shí)，y₁與y₂的大�。�

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解方程組可得到它們的交點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）把x=1分別代入兩函數(shù)解析式，然后求出兩函數(shù)值的差即可；
（3）觀察函數(shù)圖象得到，當(dāng)x＞3時(shí)，函數(shù)y₁=x（x≥0）都在（x＞0）的圖象上方，則y₂＜y₁．
解答：解：（1）依題意，解方程組得或，
∵x＞0，
∴點(diǎn)A在第一象限，
∴兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3 ）；
（2）∵當(dāng)x=1時(shí)，y_l=1，y₂=9，
∴BC=9-1=8；
（3）由圖象可知，當(dāng)x＞3時(shí)，y₂＜y₁．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)滿(mǎn)足兩函數(shù)的解析式．也考查了觀察函數(shù)圖象的能力．