Question

一個(gè)均勻的立方體六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)1，2，3，4，5，6．如圖是這個(gè)立方體表面的展開圖．拋擲這個(gè)立方體，則朝上一面的數(shù)為橫坐標(biāo)x，朝下一面上的數(shù)為縱坐標(biāo)y，則點(diǎn)P（x，y）在反比例函數(shù)y=

6

x

圖象上的概率是

 

．

Answer 1

分析：由題意可知，“六個(gè)連續(xù)的整數(shù)”“兩個(gè)相對(duì)面上的數(shù)字積是6”，且2和3相對(duì)，6和1相對(duì)，5和4相對(duì)，乘積為6的只有2和3，6和1兩對(duì)．

解答：解：結(jié)合題意可知，2和3相對(duì)，6和1相對(duì)，5和4相對(duì)，符合朝上一面的數(shù)為橫坐標(biāo)x，朝下一面上的數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)P（x，y）在反比例函數(shù)y=

6

x

圖象上的，只有2和3相對(duì)，6和1．所以概率是

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查靈活運(yùn)用正方體的相對(duì)面解答問(wèn)題，立意新穎，是一道不錯(cuò)的題．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．