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				“約去”指數(shù)：
          如
          33+13
          33+23
          =
          3+1
          3+2
          ，
          53+23
          53+33
          =
          5+2
          5+3
          ，…
          你見過這樣的約分嗎？面對(duì)這荒謬的約分，一笑之后，再認(rèn)真檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)其結(jié)果竟然正確！這是什么原因？仔細(xì)觀察式子，我們可作如下猜想：
          a3+b3
          a3+(a-b)3
          =
          a+b
          a+(a-b)
          ，試說明此猜想的正確性．（供參考：x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2））			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2），證明
          a3+b3
          a3+(a-b)3
          =
          a+b
          a+(a-b)
          成立即可．
          解答：證明：∵
          a3+b3
          a3+(a-b)3
          =
          (a+b)(a2-ab+b2)
          (a+a-b)(a2-a2+ab+a2-2ab+b2)
          =
          a+b
          a+a-b
          ，
          ∴
          a3+b3
          a3+(a-b)3
          =
          a+b
          a+(a-b)
          正確．
          點(diǎn)評(píng)：本題是一道猜想并驗(yàn)證的題目，利用公式x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2），并應(yīng)用了整體思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有趣的“約分”
          “約去”指數(shù)：如
          33+13
          33+23
          =
          3+1
          3+2
          ，
          53+23
          53+33
          =
          5+2
          5+3
          你見過這樣的約分嗎？面對(duì)這荒謬的約分，一笑之后，再認(rèn)真檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)其結(jié)果竟然是正確的，這是什么原因？
          仔細(xì)觀察式子，我們可作如下猜想：
          a3+b3
          a3+(a-b)3
          =
          a+b
          a+(a-b)
          你能證明嗎？
          【友情提示：a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）】
          

			
          

			
          
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