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        1. 有趣的“約分”
          “約去”指數(shù):如
          33+13
          33+23
          =
          3+1
          3+2
          ,
          53+23
          53+33
          =
          5+2
          5+3
          你見過(guò)這樣的約分嗎?面對(duì)這荒謬的約分,一笑之后,再認(rèn)真檢驗(yàn),發(fā)現(xiàn)其結(jié)果竟然是正確的,這是什么原因?
          仔細(xì)觀察式子,我們可作如下猜想:
          a3+b3
          a3+(a-b)3
          =
          a+b
          a+(a-b)
          你能證明嗎?
          【友情提示:a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)】
          分析:根據(jù)提示分解因式,然后約分即可得證.
          解答:解:∵a3+(a-b)3
          =[a+(a-b)][a2-a(a-b)+(a-b)2]
          =[a+(a-b)](a2-a2+ab+a2-2ab+b2
          =[a+(a-b)](a2-ab+b2),
          a3+b3
          a3+(a-b)3
          =
          (a+b)(a2-ab+b2)
          [a+(a-b)][a2-ab+b2]
          =
          a+b
          a+(a-b)
          點(diǎn)評(píng):本題考查了約分,讀懂題目信息,理解立方和公式并分解因式是解題的關(guān)鍵.
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