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        1. 【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,AC=20cmBC=15cm,現(xiàn)有動點P從點A出發(fā),沿AC向點C方向運動,動點Q從點C出發(fā),沿CB向點B方向運動,如果點P的速度是4cm/秒,點Q的速度是2cm/秒,它們同時出發(fā),當有一點到達所在線段的端點時,就停止運動.設運動時間為t秒.求:

          1)當t=3秒時,這時,P,Q兩點之間的距離是多少?

          2)若△CPQ的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.

          3)當t為多少秒時,以點CP,Q為頂點的三角形與△ABC相似?

          【答案】110cm;(2;(3t3t

          【解析】

          1)在RtCPQ中,當t=3秒,可知CP、CQ的長,運用勾股定理可將PQ的長求出;
          2)由點P,點Q的運動速度和運動時間,又知AC,BC的長,可將CP、CQ用含t的表達式求出,代入直角三角形面積公式=CP×CQ求解;
          3)應分兩種情況:當RtCPQRtCAB時,根據(jù),可將時間t求出;當RtCPQRtCBA時,根據(jù),可求出時間t

          由題意得AP=4t,CQ=2t,則CP=204t,

          1)當t=3秒時,CP=204t=8cmCQ=2t=6cm,

          由勾股定理得PQ=;

          2)由題意得AP=4tCQ=2t,則CP=204t

          因此RtCPQ的面積為S=;

          3)分兩種情況:

          ①當RtCPQRtCAB時,

          ,即

          解得:t=3秒;

          ②當RtCPQRtCBA時,

          ,即

          解得:t=秒.

          因此t=3秒或t=秒時,以點C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似

          練習冊系列答案
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          2)將條形統(tǒng)計圖補充完整.

          3)求扇形統(tǒng)計圖中課程所對應扇形的圓心角的度數(shù).

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          1)參加調(diào)査的學生共有   人,在扇形圖中,表示“其他球類”的扇形圓心角為   度;

          2)將條形圖補充完整;

          3)若該校有2300名學生,則估計喜歡“足球”的學生共有   人.

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