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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知矩形AOBC的頂點C的坐標是(2,4),動點P從點A出發(fā),沿線段AO向終點O運動,同時動點Q從點B出發(fā),沿線段BC向終點C運動.點P、Q的運動速度均為每秒1個單位,設運動時間為t秒,過點PPEAOAB于點E

          1)求直線AB的解析式;

          2)在動點P、Q運動的過程中,以B、QE為頂點的三角形是直角三角形,直按寫出t的值;

          3)設△PEQ的面積為S,求S與時間t的函數(shù)關系,并指出自變量t的取值范圍.

          【答案】(1)y=﹣2x+4223St2t2t4

          【解析】

          1)依據(jù)待定系數(shù)法即可求得;

          2)根據(jù)直角三角形的性質解答即可;

          3)有兩種情況:當0t2時,PF42t,當2t≤4時,PF2t4,然后根據(jù)面積公式即可求得;

          1)∵C2,4),

          A0,4),B20),

          設直線AB的解析式為ykx+b,

          解得,

          ∴直線AB的解析式為y=﹣2x+4

          2)當以B、Q、E為頂點的三角形是直角三角形時,P、EQ共線,此時t2,

          當以BQ、E為頂點的三角形是直角三角形時,EQBE時,此時t

          3)如圖2,過點QQFy軸于F,

          PEOB

          ,

          APBQt,∴PEt,AFCQ4t,

          0t2時,PF42t

          SPEPF×t42t)=tt2,

          S=﹣t2+t0t2),

          2t≤4時,PF2t4,

          SPEPF×t2t4)=/span>t2t2t≤4).

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          B.50°
          C.40°
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          2__________________________

          3__________________________

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          車型

          汽車運載量(噸/輛)

          5

          8

          10

          汽車運費(元/輛)

          400

          500

          600

          (1)全部物資可用甲型車8輛,乙型車5輛,丙型車 來運送.

          (2)若全部物資都用甲、乙兩種車型來運送,需運費8200元,問分別需甲、乙兩種車型各幾輛?

          (3)為了節(jié)省運費,該地政府打算用甲、乙、丙三種車型同時參與運送,已知它們的總輛數(shù)為14輛,你能分別求出三種車型的輛數(shù)嗎?此時的運費又是多少元?

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