Question

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)平面xOy中，點(diǎn)A坐標(biāo)為，，，AB與x軸交于點(diǎn)C，那么AC：BC的值為______．

Answer 1

【答案】

【解析】

過(guò)點(diǎn)A作AD⊥y軸，垂足為D，作BE⊥y軸，垂足為E.先證△ADO∽△OEB，再根據(jù)∠OAB＝30°求出三角形的相似比，得到OD:OE=2∶，根據(jù)平行線分線段成比例得到AC:BC=OD:OE=2∶=

解：

如圖所示：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥y軸，垂足為D，作BE⊥y軸，垂足為E.

∵∠OAB＝30°，∠ADE＝90°，∠DEB＝90°

∴∠DOA+∠BOE＝90°，∠OBE+∠BOE＝90°

∴∠DOA=∠OBE

∴△ADO∽△OEB

∵∠OAB＝30°，∠AOB＝90°，

∴OA∶OB=

∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，2）

∴AD=3，OD=2

∵△ADO∽△OEB

∴

∴OE

∵OC∥AD∥BE

根據(jù)平行線分線段成比例得：

AC:BC=OD:OE=2∶=

故答案為.