Question

【題目】如圖，從熱氣球C上測得兩建筑物A、B底部的俯角分別為30°和60°，如果這時氣球的高度CD為120米，且點A、D、B在同一直線上，求建筑物A、B間的距離．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

Answer 1

【答案】解：由已知，得∠ECA=30°，∠FCB=60°，CD=90，
EF∥AB，CD⊥AB于點D．
∴∠A=∠ECA=30°，∠B=∠FCB=60°．
在Rt△ACD中，∠CDA=90°，tanA= ，
∴AD= = =120 ．
在Rt△BCD中，∠CDB=90°，tanB= ，
∴DB= = =40 ．
∴AB=AD+BD=120 +40 =160 ≈277m．
答：建筑物A、B間的距離為277米
【解析】在圖中兩個直角三角形中，都是知道已知角和對邊，根據(jù)正切函數(shù)求出鄰邊后，相加求和即可．
【考點精析】關(guān)于本題考查的關(guān)于仰角俯角問題，需要了解仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角才能得出正確答案．