Question

一個水池有2個速度相同的進水口，1個出水口，單開一個進水口每小時可進水10立方米，單開一個出水口每小時可出水20立方米．某天O點到6點，該水池的蓄水量與時間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（至少打開一個進水口）．則水池的水量為55m³時的時間為

2.75小時或3.5小時

．

Answer 1

分析：先求出0～3小時的進水速度，根據(jù)時間=蓄水量÷進水速度，可求第一次水池的水量為55m³時的時間；再求出3～4小時的出水速度，根據(jù)時間=出水量÷出水速度，可求第二次水池的水量為55m³時的時間．

解答：解：①55÷（60÷3），
=55÷20，
=2.75（小時）；
②3+（60-55）÷[（60-50）÷（4-3）]，
=3+5÷[10÷1]，
=3+5÷10，
=3+0.5，
=3.5（小時）．
答：水池的水量為55m³時的時間為2.75小時或3.5小時．
故答案為：2.75小時或3.5小時．

點評：本題考查的知識點是一次函數(shù)的應用，數(shù)形結(jié)合是解決此題的關(guān)鍵，會用一次函數(shù)研究實際問題，具備在直角坐標系中的讀圖能力．