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          如圖,OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線,∠BOC=140°,則∠A等于


          1. A.
            90°
          2. B.
            100°
          3. C.
            119°
          4. D.
            120°
          B
          分析:先根據三角形的內角和定理與∠BOC=140°,求出∠OBC+∠OCB的度數;再根據角平分線的定義求出∠ABO和∠ACO的度數;再根據三角形的內角和定理求出∠A的度數即可.
          解答:因為OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線,
          所以∠ABO=∠CBO,
          ∠ACO=∠BCO,
          所以∠ABO+∠ACO=∠CBO+∠BCO=180°-140°=40°,
          則∠ABC+∠ACB=40°×2=80°,
          于是∠A=180°-80°=100°.
          故選B.
          點評:此題不僅考查了角平分線的性質,還考查了三角形的內角和定理,解題時注意整體思想的應用.
          練習冊系列答案
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          2α-β

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          50
          度.

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          如圖,OB,OC是⊙O的半徑,已知∠B=20°,∠C=30°,則∠BOC=( 。

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