Question

25、若x=a²-2a+2，則對(duì)于所有的x值，一定有（　　）

A、x＜0

B、x≤0

C、x＞0

D、x的正負(fù)與a值有關(guān)

Answer 1

分析：根據(jù)完全平方公式對(duì)a²-2a+2進(jìn)行配方后，再由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求得x的取值范圍．

解答：解：x=a²-2a+2=（a²-2a+1）+1=（a-1）²+1，
∵（a-1）²≥0，
∴（a-1）²+1＞0．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式的利用，把式子a²-2a+2通過(guò)拆分常數(shù)項(xiàng)把它湊成完全平方式是解本題的關(guān)鍵，因?yàn)橐粋�(gè)數(shù)的平方式非負(fù)數(shù)，所以一個(gè)非負(fù)數(shù)加上一個(gè)正數(shù)，結(jié)果肯定＞0．