Question

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位線，對角線AC交EF于G，若BC=10cm，EF=8cm，則GF的長等于

 

cm．

Answer 1

分析：先根據(jù)梯形中位線定理求出AD的長，再結(jié)合F是CD中點，GF∥AD，可證出G是AC中點，從而GF是△ACD的中位線，再利用三角形中位線定理可求出GF的長．

解答：解：∵EF是梯形ABCD的中位線，
∴EF=

1

2

（AD+BC），
∴8=

1

2

（AD+10），
∴AD=6，
又∵GF∥AD，F(xiàn)是CD中點，
∴G為AC中點，
∴AG：CG=CF：DF=1：1，
∴G是AC中點，
∴GF是△ACD的中位線，
∴GF=

1

2

AD=3．

點評：關(guān)鍵利用了平行線分線段成比例定理證出GF是△ACD的中位線．