Question

在⊙O中，AB為直徑，點C為圓上一點，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點D，連結(jié)CD．如圖，若點D與圓心O重合，AC=2，求⊙O的半徑r；

 

 

Answer 1

⊙O的半徑r為．

【解析】

試題分析：過點O作OE⊥AC于E，根據(jù)垂徑定理可得AE=AC，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得OE=r，然后在Rt△AOE中，利用勾股定理列式計算即可得解．

試題解析：如圖，過點O作OE⊥AC于E，

則AE=AC=×2=1，

∵翻折后點D與圓心O重合，

∴OE=r，

在Rt△AOE中，AO2=AE2+OE2，

即r2=12+（r）2，

解得r=．

故⊙O的半徑r為．

考點：1．翻折變換（折疊問題）2．勾股定理3．垂徑定理．