Question

12、如圖，D、E兩點分別在△ABC的邊AB，AC上，DE與BC不平行，當(dāng)滿足條件

∠ADE=∠C或∠AED=∠B或AD：AC=AE：AB或AD•AB=AC•AE

（寫出一個即可）時，△ADE∽△ACB．

Answer 1

分析：根據(jù)已知及相似三角形的判定方法進(jìn)行分析即可得到所缺的條件．

解答：解：∵∠A=∠A
∴當(dāng)∠ADE=∠C或∠AED=∠B或AD：AC=AE：AB或AD•AB=AC•AE時兩三角形相似．

點評：此題考查了相似三角形的判定：
①如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似；
②如果兩個三角形的兩條對應(yīng)邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個三角形相似；
③如果兩個三角形的兩個對應(yīng)角相等，那么這兩個三角形相似．平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長線所組成的三角形與原三角形相似．