Question

圖中給出的直線和反比例函數(shù)的圖像，判斷下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（    ）
①；②直線 與坐標(biāo)軸圍成的△ABO的面積是4；③方程組的解為， ；④當(dāng)－6＜x＜2時(shí)，有＞ .

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

C．

試題分析：：①∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），∴k₂="2×3=6." ∴反比例函數(shù)為.
∵直線經(jīng)過點(diǎn)（2，3）和點(diǎn)（-6，-1），
∴.∴. 正確.
②∵直線為，
∴當(dāng)y=0，x=-4．∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-4，0）；當(dāng)x=0時(shí)，y=2．∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，2）．
∴△ABO的面積是×4×2=4，正確.
③觀察圖象，發(fā)現(xiàn)直線和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（-6，-1），（2，3），則方程組
的解為，正確.
④觀察圖象，可知當(dāng)-6＜x＜0或x＞2時(shí)，有＞，錯(cuò)誤．
故選C．