Question

王華同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD，當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當(dāng)他向前再步行12m到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部.已知王華同學(xué)的身高是1.6m，兩個(gè)路燈的高度都是9.6m.

1.求兩個(gè)路燈之間的距離；（考查投影及相似三角形中的比例計(jì)算）

2.當(dāng)王華同學(xué)走到路燈BD處時(shí)，他在路燈AC下的影子長(zhǎng)是多少？

 

Answer 1

【答案】

 

1.由圖可知，∠MPA=∠DBA=90°，∠MAP為公共角

∴△ABC∽△DBP∴即………2分

同理可得∴AP=BQ∴即AP=3∴AB=6+12=18m……4分

2.設(shè)王華走到B處時(shí)頭頂為F點(diǎn)，延長(zhǎng)CF交AB延長(zhǎng)線(xiàn)于E…5分

顯然有△EBF∽△ECA∴∴………6分

∴BE=3.6   答：他在路燈AC下的影子長(zhǎng)為3.6m………7分

【解析】略