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          （2013•撫順）如圖，等邊△OAB的邊OB在x軸的負(fù)半軸上，雙曲線y=
          k
          x
          過OA的中點(diǎn)，已知等邊三角形的邊長(zhǎng)是4，則該雙曲線的表達(dá)式為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：如圖，過點(diǎn)C作CD⊥OB于點(diǎn)D．根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、中點(diǎn)的定義可以求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入雙曲線方程，列出關(guān)于系數(shù)k的方程，通過解該方程即可求得k的值．
          解答：解：如圖，過點(diǎn)C作CD⊥OB于點(diǎn)D．
          ∵△OAB是等邊三角形，該等邊三角形的邊長(zhǎng)是4，
          ∴OA=4，∠COD=60°，
          又∵點(diǎn)C是邊OA的中點(diǎn)，
          ∴OC=2，
          ∴OD=OC•cos60°=2×
          1
          2
          =1，CD=OC•sin60°=2×
          		3
          2
          =
          		3
          ．
          ∴C（-1，
          		3
          ）．
          則
          		3
          =
          k
          -1
          ，
          解得，k=-
          		3
          ，
          ∴該雙曲線的表達(dá)式為y=-
          		3
          x
          ．
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，等邊三角形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是求得點(diǎn)C的坐標(biāo)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•撫順）如圖是由八個(gè)小正方形搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•撫順）如圖，直線l1、l2被直線l3、l4所截，下列條件中，不能判斷直線l1∥l2的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•撫順）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是（-1，-1）、（0，2）、（2，0），點(diǎn)P在y軸上，且坐標(biāo)為（0，-2）．點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為P1，點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為P2，點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)為P3，點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為P4，點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為P5，點(diǎn)P5關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)為P6，點(diǎn)P6關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為P7…，按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)P2013的坐標(biāo)、是
          （2，-4）
          （2，-4）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•撫順）如圖，在△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，DE⊥BC，垂足為E．
          （1）求證：DE是⊙O的切線；
          （2）若DG⊥AB，垂足為點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)G，∠A=35°，⊙O半徑為5，求劣弧DG的長(zhǎng)．（結(jié)果保留π）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•撫順）如圖1，已知直線y=x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，與x軸交于另一個(gè)點(diǎn)C，對(duì)稱軸與直線AB交于點(diǎn)E，拋物線頂點(diǎn)為D．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）在第三象限內(nèi)，F(xiàn)為拋物線上一點(diǎn)，以A、E、F為頂點(diǎn)的三角形面積為3，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
          （3）點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿對(duì)稱軸向下以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？直接寫出所有符合條件的t值．
          

			
          

			
          
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