Question

在某居民小區(qū)的中心地帶，留有一塊長(zhǎng)16m，寬12m的矩形空地，計(jì)劃用于建造一個(gè)花園，設(shè)計(jì)要求：花園面積為空地面積的一半，且整體圖案成軸對(duì)稱(chēng)圖形．
（1）小明的設(shè)計(jì)方案如圖所示，其中花園四周是人行道，且人行道的寬度都相等，你知道人行道的寬度是多少嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，給予解答．
（2）其實(shí)，設(shè)計(jì)的方案可以是多種多樣的，請(qǐng)你按設(shè)計(jì)要求，另設(shè)計(jì)一種方案．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)花園面積=大長(zhǎng)方形面積的一半．設(shè)人行道的寬是x米，則花園的長(zhǎng)和寬分別是：（16-2x）米和（12-2x）米，根據(jù)面積即可列出方程求解．
（2）答案不唯一，發(fā)揮想象，符合要求即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：（16-2x）（12-2x）=

1

2

×16×12．
解得：x=2或12．
x=12不合題意，舍去．
∴x=2．
答：人行道的寬是2m．

（2）依此連接各邊的中點(diǎn)得如圖的設(shè)計(jì)方案．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用以及利用了矩形的面積公式解決問(wèn)題，（2）一道開(kāi)放性很強(qiáng)的題目，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新思維能力．