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        1. 【題目】如圖,⊙O的內接ABC的外角∠ACE的平分線交⊙O于點DDFAC,垂足為F,DEBC,垂足為E.給出下列4個結論:①CECF;②∠ACB=∠EDF;③DE是⊙O的切線;④.其中一定成立的是( 。

          A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④

          【答案】D

          【解析】

          ①易證CDE≌△CDF,得CECF;

          ②∠ACB+ACE180°,根據(jù)四邊形內角和定理得∠ACE+EDF180°,所以∠ACB=∠EDF

          ③無法證明DE是切線;

          ④根據(jù)圓內接四邊形的外角等于內對角得∠DCE=∠DAB,所以∠DAB=∠DCA,根據(jù)圓周角定理判斷

          解:①∵∠DCE=∠DCF,∠DEC=∠DFC,DCDC,

          ∴△CDE≌△CDF,得CECF.故成立;

          ②∵∠ACB+ACE180°

          根據(jù)四邊形內角和定理得∠ACE+EDF180°,

          ∴∠ACB=∠EDF,故成立;

          ③連接OD、OC.則∠ODC=∠OCD

          假如DE是切線,則ODDE,

          BEDE,

          ODBE,∠DCE=∠ODC=∠OCD,

          而∠DCE=∠DCA,∠OCD≠DCA,

          DE不是切線;

          ④連接AD,根據(jù)圓內接四邊形的外角等于內對角得∠DCE=∠DAB,

          ∴∠DAB=∠DCA,根據(jù)圓周角定理判斷弧AD=弧BD.故成立.

          故選:D

          練習冊系列答案
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          2)如圖,點上,且滿足,連接并延長交的延長線于點

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          A.22.1B.35.2C.27.3D.36.1

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          七年級10名學生的成績是:69,7896,7768,9586,100,8586

          八年級10名學生的成績在C組中的數(shù)據(jù)是:86,87,87

          七、八年級抽取學生比賽成績統(tǒng)計表

          年級

          平均數(shù)

          中位數(shù)

          眾數(shù)

          方差

          七年級

          84

          85.5

          b

          109.6

          八年級

          84

          c

          92

          102.6

          1)直接寫出上述圖表中ab,c的值:a   ,b   c   

          2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認為該校七、八年級中哪個年級學生掌握垃圾分類知識較好?請說明理由(一條理由即可):   

          3)若兩個年級共680人參加了此次比賽,估計參加此次比賽成績優(yōu)秀(90x100)的學生人數(shù)是多少?

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          x

          3

          2

          1

          0

          1

          y

          6

          0

          4

          6

          6

          給出下列說法:

          拋物線與y軸的交點為(0,6);

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          拋物線一定經(jīng)過(3,0)點;

          在對稱軸左側y隨x的增大而減增大.

          從表中可知,其中正確的個數(shù)為(

          A.4 B.3 C.2 D.1

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          1)求拋物線的解析式;

          2)如圖(2),若過點B的直線交直線AC于點M

          BMAC時,過拋物線上一動點P(不與點BC重合),作直線BM的平行線交AC于點Q,若以點B,M,Q,P為頂點的四邊形是平行四邊形,求點P的橫坐標;

          連結BC,當直線BM與直線AC的夾角等于∠ACB2倍時,請直接寫出點M的坐標.

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          A.①③B.①④C.①②D.②④

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