【題目】小強(qiáng)在某超市同時(shí)購(gòu)買A，B兩種商品共三次，僅有第一次超市將A，B兩種商品同時(shí)按
折價(jià)格出售，其余兩次均按標(biāo)價(jià)出售. 小強(qiáng)三次購(gòu)買A，B商品的數(shù)量和費(fèi)用如下表所示：
A商品的數(shù)量(個(gè)） | B商品的數(shù)量(個(gè)） | 購(gòu)買總費(fèi)用(元） | |
第一次購(gòu)買 | 8 | 6 | 930 |
第二次購(gòu)買 | 6 | 5 | 980 |
第三次購(gòu)買 | 3 | 8 | 1040 |
（1）求 A，B商品的標(biāo)價(jià)；
（2）求的值．
【答案】（1）A、B商品的標(biāo)價(jià)分別是80元、100元（2）7.5
【解析】分析：(1)、設(shè)A、B商品的標(biāo)價(jià)分別是x元、y元，根據(jù)第二和第三次購(gòu)買列出方程組，從而得出答案；(3)、根據(jù)第一購(gòu)買的數(shù)量及總價(jià)列出方程，從而得出答案．
詳解：（1）設(shè)A、B商品的標(biāo)價(jià)分別是x元、y元，
根據(jù)題意，得：
， 解方程組，得：x=80，y=100，
答：A、B商品的標(biāo)價(jià)分別是80元、100元.
(2) 根據(jù)題意，得：(80×8+100×6)×
=930， ∴ m=7.5 .
數(shù)學(xué)奧賽暑假天天練南京大學(xué)出版社系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AEFG，則圖中陰影部分的面積為（ �。�
A. 
B. 
C. 1-
D. 1-
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】小明用的練習(xí)本可以到甲商店購(gòu)買，也可以到乙商店購(gòu)買，已知兩商店的標(biāo)價(jià)都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠條件是：購(gòu)買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價(jià)的70%賣；乙商店的優(yōu)惠條件是：每本按標(biāo)價(jià)的80%賣．
(1)小明要買20本時(shí)，到哪個(gè)商店較省錢？
(2)買多少本時(shí)到兩個(gè)商店付的錢一樣？
(3)小明現(xiàn)有32元錢，最多可買多少本？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（知識(shí)背景）
據(jù)我國(guó)古代《周髀算經(jīng)》記載，公元前1120年商高對(duì)周公說(shuō)，將一根直尺折成一個(gè)直角，兩端連接得到一個(gè)直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦就等于5，后人概括為“勾三、股四、弦五”．像3、4、5這樣為三邊長(zhǎng)能構(gòu)成直角三角形的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．
（應(yīng)用舉例）
觀察3，4，5；5，12，13；7，24，25；…
可以發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從3起就沒有間斷過(guò)，并且
勾為3時(shí)，股
，弦
；
勾為5時(shí)，股
，弦
；
請(qǐng)仿照上面兩組樣例，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：
（1）如果勾為7，則股24＝ 弦25＝
（2）如果勾用
（
，且為奇數(shù)）表示時(shí)，請(qǐng)用含有的式子表示股和弦，則股＝ ，弦＝ ．
（解決問題）
觀察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…根據(jù)應(yīng)用舉例獲得的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行填空：
（3）如果
是符合同樣規(guī)律的一組勾股數(shù)，
（
表示大于1的整數(shù)），則
，
，這就是古希臘的哲學(xué)家柏拉圖提出的構(gòu)造勾股數(shù)組的公式．
（4）請(qǐng)你利用柏拉圖公式，補(bǔ)全下面兩組勾股數(shù)（數(shù)據(jù)從小到大排列）第一組： 、24、 ：第二組： 、 、37．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖是我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”，圖中四個(gè)直角三角形是全等的，若大正方形ABCD的面積是小正方形EFGH面積的13倍，則
的值為______________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息日用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒. 已知藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時(shí)間t（h）成正比；藥物釋放完畢后，y與t之間的函數(shù)解析式為y=
（a為常數(shù)），如圖所示. 根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）寫出從釋放藥物開始，y與t之間的兩個(gè)函數(shù)解析式及相應(yīng)的自變量取值范圍；
（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25mg以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)，學(xué)生才能進(jìn)入教室？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】郴州市正在創(chuàng)建“全國(guó)文明城市”，某校擬舉辦“創(chuàng)文知識(shí)”搶答賽，欲購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品以鼓勵(lì)搶答者．如果購(gòu)買A種20件，B種15件，共需380元；如果購(gòu)買A種15件，B種10件，共需280元．
（1）A、B兩種獎(jiǎng)品每件各多少元？
（2）現(xiàn)要購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，總費(fèi)用不超過(guò)900元，那么A種獎(jiǎng)品最多購(gòu)買多少件？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某校為了解八年級(jí)男生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試情況，隨機(jī)抽取了部分八年級(jí)男生的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個(gè)等級(jí)，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）被調(diào)查的男生中，成績(jī)等級(jí)為不及格的男生人數(shù)有__________人，成績(jī)等級(jí)為良好的男生人數(shù)占被調(diào)查男生人數(shù)的百分比為__________%；
（2）被調(diào)查男生的總數(shù)為__________人，條形統(tǒng)計(jì)圖中優(yōu)秀的男生人數(shù)為__________人；
（3）若該校八年級(jí)共有300名男生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校八年級(jí)男生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)?yōu)榱己煤蛢?yōu)秀的男生人數(shù).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】目前節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能訂共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：
（1）如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為46000元?
（2）為確保乙型節(jié)能燈順利暢銷，在（1）的條件下，商家決定對(duì)乙型節(jié)能燈進(jìn)行打折出售，且全部售完后，乙型節(jié)能燈的利潤(rùn)率為20%，請(qǐng)同乙型節(jié)能燈需打幾折?
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