Question

【題目】某地區(qū)果農(nóng)收獲草莓30噸，枇杷13噸，現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共10輛將這批水果全部運(yùn)往省城，已知甲種貨車(chē)可裝草莓4噸和枇杷1噸，乙種貨車(chē)可裝草莓、枇杷各2噸．

（1）該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車(chē)時(shí)有幾種方案請(qǐng)您幫助設(shè)計(jì)出來(lái)；

（2）若甲種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2 000元，乙種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1 300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種運(yùn)輸方案才能使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是多少元？

Answer 1

【答案】（1）方案一：安排甲種貨車(chē)5輛，乙種貨車(chē)5輛；方案二：安排甲種貨車(chē)6輛，乙種貨車(chē)4輛；（2）選擇方案一，甲.乙兩種貨車(chē)各安排5輛運(yùn)輸這批水果時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是16 500元

【解析】

試題（1）先設(shè)甲種貨車(chē)為x輛，則乙種貨車(chē)為（10-x）輛，列出一元一次不等式組，再進(jìn)行計(jì)算，即可求出答案．

（2）根據(jù)甲貨車(chē)的費(fèi)用和乙貨車(chē)的費(fèi)用得出費(fèi)用最少的方案，再進(jìn)行計(jì)算即可．

（1）設(shè)李大叔安排甲貨車(chē)x輛，則乙貨車(chē)為（10-x）輛，據(jù)題意得：

，

解得5≤x≤7，

∵x應(yīng)是整數(shù)，

∴x=5或x=6或x=7

∴有三種運(yùn)輸方案：方案一，安排5輛甲貨車(chē)，5輛乙貨車(chē)

方案二，安排6輛甲貨車(chē)，4輛乙貨車(chē)；

方案三，安排7輛甲貨車(chē)，3輛乙貨車(chē)；

（2）∵甲貨車(chē)的運(yùn)費(fèi)大于乙貨車(chē)運(yùn)費(fèi)，所以選方案一的費(fèi)用最少．

∴其運(yùn)費(fèi)為2000×5+1300×5=16500（元）．

答：李大叔應(yīng)選方案一，才能使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是16500元．