【題目】如圖，直線(xiàn) AB、CD 相交于 O，∠BOC＝70°，OE 是∠BOC 的角平分線(xiàn)，OF是OE的反向延長(zhǎng)線(xiàn)．
(1)求∠1，∠2，∠3 的度數(shù)；
(2)判斷 OF 是否平分∠AOD，并說(shuō)明理由．
【答案】（1）∠1=35°，∠2=110°，∠3=35°；（2）OF平分∠AOD．
【解析】
（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，即可求得∠2的度數(shù)，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義和平角的定義即可求得∠3的度數(shù)；
（2）求出∠AOF和∠3的度數(shù)即可說(shuō)明．
（1）∵∠BOC+∠2=180°，∠BOC=70°，∴∠2=180°﹣70°=110°；
∵OE是∠BOC的角平分線(xiàn)，∴∠1=35°．
∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣35°﹣110°=35°．
（2）∵∠2+∠3+∠AOF=180°，∴∠AOF=180°﹣∠2﹣∠3=180°﹣110°﹣35°=35°，∴∠AOF=∠3=35°，∴OF平分∠AOD．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為8 
，E為AB上一點(diǎn)，若EF⊥AC于F，EG⊥BD于G，則EF+EG= ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（5，0），點(diǎn)B是y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)B、OA為邊作矩形OBCA，點(diǎn)E、H分別在邊BC和邊OA上，將△BOE沿著OE對(duì)折，使點(diǎn)B落在OC上的F點(diǎn)處，將△ACH沿著CH對(duì)折，使點(diǎn)A落在OC上的G點(diǎn)處．
（1）如圖1，求證：四邊形OECH是平行四邊形；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到使得點(diǎn)F、G重合時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并判斷四邊形OECH是什么四邊形？說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到使得點(diǎn)F，G將對(duì)角線(xiàn)OC三等分時(shí)，如圖3，如圖4，分別求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】閱讀下列材料
下面是小明同學(xué)“作一個(gè)角等于
的直角三角形”的尺規(guī)作圖過(guò)程．
已知：線(xiàn)段
(如圖1)
求作：
，使
，
，
作法：如圖2，
(1)分別以點(diǎn)
，點(diǎn)
為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)
，連接
(2)連接并延長(zhǎng)，使得
；
(3)連接
就是所求的直角三角形
證明：連接
．
由作圖可知，
，
∴
是等邊三角形(等邊三角形定義)
∴
(等邊三角形每個(gè)內(nèi)角都等于)
∴
∴
(等邊對(duì)等角)
在中，
(三角形的內(nèi)角和等于
)
∴
∴
(三角形的內(nèi)角和等于)，即，
∴就是所求作的直角三角形
請(qǐng)你參考小明同學(xué)解決問(wèn)題的方式，利用圖3再設(shè)計(jì)一種“作一個(gè)角等于的直角三角形”的尺規(guī)作圖過(guò)程(保留作圖痕跡)，并寫(xiě)出作法，證明，及推理依據(jù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】解下列方程：
(1)2(10﹣0.5y)＝﹣(1.5y+2)
(2)
(x﹣5)＝3﹣
(x﹣5)
(3)
﹣1＝
(4)x﹣
(x﹣9)＝[x+(x﹣9)]
(5) 
-
=0.5x+2
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】《如果想毀掉一個(gè)孩子，就給他一部手機(jī)!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章．國(guó)際上，法國(guó)教育部宣布從 2018 年9月新學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機(jī)．為了解學(xué)生手機(jī)使用情況，某學(xué)校開(kāi)展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問(wèn)卷調(diào)查，并繪制成如圖①，②的 統(tǒng)計(jì)圖，已知“查資料”的人數(shù)是 40人．請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的百分比為______，圓心角度數(shù)是______度；
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
(3)該校共有學(xué)生2100人，估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2 小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】(1)計(jì)算：(-1)3-
×[2-(-3)2]
(2) 計(jì)算：(﹣12)+(+30)﹣(+65)﹣(﹣47)
(3) 計(jì)算：39
×(﹣12)
(4) 計(jì)算：(﹣1000)×(
﹣
+
﹣0.1)
(5)化簡(jiǎn)：﹣4(a3﹣3b)+(﹣2b2+5a3)
(6)化簡(jiǎn)：2a﹣2(﹣0.5a+3b﹣c)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某廠(chǎng)按用戶(hù)的月需求量x（件）完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn)，其中x＞0，每件的售價(jià)為18萬(wàn)元，每件的成本y（萬(wàn)元）是基礎(chǔ)價(jià)與浮動(dòng)價(jià)的和，其中基礎(chǔ)價(jià)保持不變，浮動(dòng)價(jià)與月需求量x（件）成反比，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，月需求量x與月份n（n為整數(shù)，1≤n≤12），符合關(guān)系式x=2n2﹣2kn+9（k+3）（k為常數(shù)），且得到了表中的數(shù)據(jù)．
月份n（月） | 1 | 2 |
成本y（萬(wàn)元/件） | 11 | 12 |
需求量x（件/月） | 120 | 100 |
（1）求y與x滿(mǎn)足的關(guān)系式，請(qǐng)說(shuō)明一件產(chǎn)品的利潤(rùn)能否是12萬(wàn)元；
（2）求k，并推斷是否存在某個(gè)月既無(wú)盈利也不虧損；
（3）在這一年12個(gè)月中，若第m個(gè)月和第（m+1）個(gè)月的利潤(rùn)相差最大，求m．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，CE平分∠BCD，交AD于點(diǎn)E，AB=6，EF=2，則BC長(zhǎng)為（ ）
A.8
B.10
C.12
D.14
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