Question

若p，q都是正整數(shù)，方程的兩根都是質(zhì)數(shù)，則2p+q=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)兩根之積為兩質(zhì)數(shù)之積判斷出P的值，進(jìn)而判斷出兩根，利用根與系數(shù)關(guān)系求得q的值，代入求值即可．
解答：解：方程兩根之積是，
∵1993是質(zhì)數(shù)，
∴p=1，（若p=2，兩根之積是1993，兩根只能是1和1993，而1不是質(zhì)數(shù)，不符合）
∵p=1，兩根之積是2×1993，
∴方程兩根分別是2和1993，
∴q=1995，
∴2p+q=1997．
故答案為：1997．
點(diǎn)評(píng)：綜合考查了根與系數(shù)關(guān)系及質(zhì)數(shù)知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩根之和為-；兩根之積為．