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				如圖，已知等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則∠APE的度數(shù)為（ ）

          A．45°
          B．60°
          C．55°
          D．75°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：通過(guò)證△ABD≌△BCE得∠BAD=∠CBE；運(yùn)用外角的性質(zhì)求解．
          解答：解：等邊△ABC中，有
          ∠ABC=∠C=60°，AB=BC，BD=CE
          ∴△ABD≌△BCE
          ∴∠BAD=∠CBE
          ∴∠APE=∠BAD+∠ABP=∠ABP+∠PBD=∠ABD=60°．
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題利用了等邊三角形的性質(zhì)：三邊相等，三角等于60°，以及三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知等邊三角形ABC的中位線DE的長(zhǎng)為1，
          則下面結(jié)論中正確的是
           
          ．（填序號(hào)）精英家教網(wǎng)
          ①AB=2；②△DAE≌△BAC；
          ③△DAE的周長(zhǎng)與△BAC的周長(zhǎng)之比為1：3；
          ④△DAE的面積與△BAC的面積之比為1：4．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，AD是BC邊上的高．
          （1）在△ABC內(nèi)部作一個(gè)矩形EFGH（如圖①），其中E、H分別在邊AB、AC上，F(xiàn)G在邊BC上．
          ①設(shè)矩形的一邊FG=x，那么EF=
           
          ；（用含有x的代數(shù)式表示）精英家教網(wǎng)
          ②設(shè)矩形的面積為y，當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大，最大值是多少？
          （2）當(dāng)矩形EFGH面積最大時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D②中畫(huà)出此時(shí)點(diǎn)E的位置．（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，并簡(jiǎn)要說(shuō)明確定點(diǎn)E的方法）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•黃浦區(qū)二模）如圖，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為1，設(shè)
          n
          =
          AB
          +
          BC
          ，那么向量
          n
          的模|
          n
          |=
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2007•臨夏州）[（1）-（3），10分]如圖，已知等邊△ABC和點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P到△ABC三邊AB、AC、BC（或其延長(zhǎng)線）的距離分別為h1、h2、h3，△ABC的高為h．
          在圖（1）中，點(diǎn)P是邊BC的中點(diǎn)，此時(shí)h3=0，可得結(jié)論：h1+h2+h3=h．
          在圖（2）--（5）中，點(diǎn)P分別在線段MC上、MC延長(zhǎng)線上、△ABC內(nèi)、△ABC外．
          （1）請(qǐng)?zhí)骄浚簣D（2）--（5）中，h1、h2、h3、h之間的關(guān)系；（直接寫(xiě)出結(jié)論）
          （2）證明圖（2）所得結(jié)論；
          （3）證明圖（4）所得結(jié)論．
          （4）在圖（6）中，若四邊形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60°，RS=n，BC=m，點(diǎn)P在梯形內(nèi)，且點(diǎn)P到四邊BR、RS、SC、CB的距離分別是h1、h2、h3、h4，橋形的高為h，則h1、h2、h3、h4、h之間的關(guān)系為：
          m（h1+h2+h3）-n（h1+h3-h4）=（m+n）h
          m（h1+h2+h3）-n（h1+h3-h4）=（m+n）h
          ；圖（4）與圖（6）中的等式有何關(guān)系？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為10，點(diǎn)P、Q分別為邊AB、AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接PQ，以Q為旋轉(zhuǎn)中心，將線段PQ按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得線段QD，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，則當(dāng)運(yùn)動(dòng)
          10
          3
          10
          3
          s時(shí)，點(diǎn)D恰好落在BC邊上．
          

			
          

			
          
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