Question

（2012•棲霞市二模）如圖將半徑為4米的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，則折痕AB的長(zhǎng)為

4

3

米．

Answer 1

分析：先過點(diǎn)O作OD⊥AB，垂足為D，連接OA，由題意求得OD，由勾股定理求得AD，再由垂徑定理求得AB的值即可．

解答：解：作OD⊥AB于D，連接OA．
∴AB=2AD，
根據(jù)題意得OD=

1

2

OB=2m，
∴AD=

OA2-OD2

=2

3

m，
∴AB=4

3

m．
故答案為：4

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理和垂徑定理的知識(shí)．此題比較簡(jiǎn)單，解此題的關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．