Question

如圖，已知⊙P的半徑為1，圓心P在拋物線y=

1

4

x2上運動，當⊙P與x軸相切時，圓心P的坐標為

（-2，1），（2，1）

．

Answer 1

分析：根據⊙P與x軸相切時，⊙P的半徑為1，可以得出PA=1，即二次函數(shù)縱坐標為1，代入解析式求出即可．

解答：解：∵⊙P的半徑為1，圓心P在拋物線y=

1

4

x2上運動，
∴當⊙P與x軸相切時，
∴PA=1，即縱坐標為：1，
∴代入二次函數(shù)解析式：y=

1

4

x2=1，
解得：x=±2，
∴圓心P的坐標為：（-2，1），（2，1），
故答案為：（-2，1），（2，1）．

點評：此題主要考查了直線與圓相切的性質以及二次函數(shù)圖象上點的坐標性質，將y=1，代入解析式求出x的值是解決問題的關鍵．