【題目】某學(xué)校對全體學(xué)生“新冠肺炎”疫情防控知識的掌握情況進行了線上測試,該測試共有道題,每題
分,滿分
分,該校將七年級一班和二班的成績進行整理,得到如下信息:
班級 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 優(yōu)秀( |
一班 | ||||
二班 |
請你結(jié)合圖表中所給信息,解答下列問題:
(1)請直接寫出,
,
的值;
(2)你認(rèn)為哪個班對疫情防控知識掌握較好,請說明理由(選擇兩個角度說明推斷的合理性)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在新中國成立70周年之際,某校開展了“校園文化藝術(shù)”活動,活動項目有:書法、繪畫、聲樂和器樂,要求全校學(xué)生人人參加,并且每人只能參加其中一項活動,政教處在該校學(xué)生中隨機抽取了100名學(xué)生進行調(diào)查和統(tǒng)計,并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問題:
(1)請補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;
(2)該校初中學(xué)生中,參加“書法”項目的學(xué)生所占的百分比是多少?
(3)若該校共有1500人,請估計其中參加“器樂”項目的高中學(xué)生有多少人?
(4)經(jīng)政教處對所有參加“繪畫”項目的作品進行評比,共選出2名初中學(xué)生和2名高中學(xué)生的最佳作品,學(xué)校決定從這4名學(xué)生中隨機抽取2人作為學(xué)生會“繪畫社團”的團生,那么正好抽到一名初中學(xué)生和一名高中學(xué)生的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在中,點
分別在
上,且
.設(shè)
的邊
上的高為
,
的邊
上的高為
.
(1)若、
的面積分別為3,1,則
;
(2)設(shè)、
、四邊形
的面積分別為
,求證:
;
(3)如圖②,在中,點
分別在
上,點
在
上,且
,
. 若
、
、
的面積分別為3, 7, 5,求
的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“揚州漆器”名揚天下,某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒,成本為30元/件,每天銷售量(件)與銷售單價
(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.
(1)求與
之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件,當(dāng)銷售單價為多少元時,每天獲取的利潤最大,最大利潤是多少?
(3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè),決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程,為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元,試確定該漆器筆筒銷售單價的范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=1,D為AB的中點,EF為△ACD 的中位線,四邊形EFGH為△ACD的內(nèi)接矩形(矩形的四個頂點均在△ACD的邊上).
(1)計算矩形EFGH的面積;
(2)將矩形EFGH沿AB向右平移,F落在BC上時停止移動.在平移過程中,當(dāng)矩形與△CBD重疊部分的面積為時,求矩形平移的距離;
(3)如圖③,將(2)中矩形平移停止時所得的矩形記為矩形,將矩形
繞
點按順時針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)
落在CD上時停止轉(zhuǎn)動,旋轉(zhuǎn)后的矩形記為矩形
,設(shè)旋轉(zhuǎn)角為
,求
的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙經(jīng)過
兩點,
,點
是弧AB的中點,連接
交弦
于點
,
.
(1)求⊙的半徑;
(2)過點分別作
的平行線,交于點
是⊙
上一點,連接
交⊙
于點
,且
時,求
的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90o,BE是它的角平分線,D在AB邊上,以DB為直徑的半圓O經(jīng)過點E.
(1)試說明:AC是圓O的切線;
(2)若∠A=30o,圓O的半徑為4,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以BC為直徑的⊙O交△CFB的邊CF于點A,BM平分∠ABC交AC于點M,AD⊥BC于點D,AD交BM于點N,ME⊥BC于點E,AB2=AF·AC,cos∠ABD=,AD=12.
(1)求證:△ABF∽△ACB;
(2)求證:FB是⊙O的切線;
(3)證明四邊形AMEN是菱形,并求該菱形的面積S.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①已知拋物線y=ax2﹣3ax﹣4a(a<0)的圖象與x軸交于A、B兩點(A在B的左側(cè)),與y的正半軸交于點C,連結(jié)BC,二次函數(shù)的對稱軸與x軸的交點為E.
(1)拋物線的對稱軸與x軸的交點E坐標(biāo)為_____,點A的坐標(biāo)為_____;
(2)若以E為圓心的圓與y軸和直線BC都相切,試求出拋物線的解析式;
(3)在(2)的條件下,如圖②Q(m,0)是x的正半軸上一點,過點Q作y軸的平行線,與直線BC交于點M,與拋物線交于點N,連結(jié)CN,將△CMN沿CN翻折,M的對應(yīng)點為M′.在圖②中探究:是否存在點Q,使得M′恰好落在y軸上?若存在,請求出Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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