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          化簡(jiǎn)分式
          x2-1
          x2+2x+1
          -
          x+1
          x-1
          ，并從-2，-1，0，1，2中選一個(gè)能使分式有意義的數(shù)代入求值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          原式=
          (x-1)(x+1)
          (x+1)2
          -
          x+1
          x-1

          =
          x-1
          x+1
          -
          x+1
          x-1

          =
          (x-1)2-(x+1)2
          (x-1)(x+1)

          =
          -4x
          x2-1
          ；
          把x=0代入，得：原式=0；
          或把x=2代入，得：原式=
          -4×2
          22-1
          =-
          8
          3
          ；
          或把x=-2代入，得：原式=
          -4×(-2)
          (-2)2-1
          =
          8
          3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          先化簡(jiǎn)，再求值：（
          4
          a-1
          -
          3
          a+1
          ）÷
          a
          a2-1
          ，其中a=-5．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          當(dāng)a=
          12
          5
          ，b=
          6
          5
          時(shí)，求
          a-b
          a+3b
          +
          a2-b2
          a2+6ab+9b2
          -
          b
          a+b
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀下面材料，并解答問(wèn)題．
          材料：將分式
          -x4-x2+3
          -x2+1
          拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．
          解：由分母為-x2+1，可設(shè)-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b
          則-x4-x2+3=（-x2+1）（x2+a）+b=-x4-ax2+x2+a+b=-x4-（a-1）x2+（a+b）
          ∵對(duì)應(yīng)任意x，上述等式均成立，∴
          a-1=1
          a+b=3
          ，∴a=2，b=1
          ∴
          -x4-x2+3
          -x2+1
          =
          (-x2+1)(x2+2)+1
          -x2+1
          =
          (-x2+1)(x2+2)
          -x2+1
          +
          1
          -x2+1
          =x2+2+
          1
          -x2+1

          這樣，分式
          -x4-x2+3
          -x2+1
          被拆分成了一個(gè)整式x2+2與一個(gè)分式
          1
          -x2+1
          的和．
          解答：
          （1）將分式
          -x4-6x2+8
          -x2+1
          拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．
          （2）當(dāng)x∈（-1，1），試說(shuō)明
          -x4-6x2+8
          -x2+1
          的最小值為8．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          問(wèn)題提出
          我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問(wèn)題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過(guò)作差、變形，并利用差的符號(hào)確定它們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M-N，若M-N＞0，則M＞N；若M-N=0，則M=N；若M-N＜0，則M＜N．
          問(wèn)題解決
          如圖1，把邊長(zhǎng)為a+b（a≠b）的大正方形分割成兩個(gè)邊長(zhǎng)分別是a、b的小正方形及兩個(gè)矩形，試比較兩個(gè)小正方形面積之和M與兩個(gè)矩形面積之和N的大�。�
          解：由圖可知：M=a2+b2，N=2ab．
          ∴M-N=a2+b2-2ab=（a-b）2．
          ∵a≠b，∴（a-b）2＞0．
          ∴M-N＞0．
          ∴M＞N．
          類比應(yīng)用
          （1）已知小麗和小穎購(gòu)買同一種商品的平均價(jià)格分別為
          a+b
          2
          元/千克和
          2ab
          a+b
          元/千克（a、b是正數(shù)，且a≠b），試比較小麗和小穎所購(gòu)買商品的平均價(jià)格的高低．
          （2）試比較圖2和圖3中兩個(gè)矩形周長(zhǎng)M1、N1的大�。╞＞c）．

          聯(lián)系拓廣
          小剛在超市里買了一些物品，用一個(gè)長(zhǎng)方體的箱子“打包”，這個(gè)箱子的尺寸如圖4所示（其中b＞a＞c＞0），售貨員分別可按圖5、圖6、圖7三種方法進(jìn)行捆綁，問(wèn)哪種方法用繩最短？哪種方法用繩最長(zhǎng)？請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          先化簡(jiǎn)，再求值：
          x-3
          x-2
          ÷[（x+2）-
          5
          x-2
          ]，其中x=1．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          先化簡(jiǎn)，再求值：
          （1）（
          x+1
          x2-x
          -
          x
          x2-2x+1
          ）÷
          1
          x
          ，其中x=
          		2
          +1
          （2）（1+
          x-3
          x+3
          ）÷
          2x
          x2-9
          ，其中x=
          		3
          +3
          （3）
          4-x
          x-2
          ÷（x+2-
          12
          x-2
          ），其中x=
          		3
          -4
          （4）
          x-3
          2x-4
          ÷          （
          5
          x-2
          -x-2          ），其中x=
          		3
          -2          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          先化簡(jiǎn)，再求值：
          2a+2
          a
          ÷
          a2+2a+1
          a2
          -
          a
          a+1
          ，其中a=2013．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）計(jì)算：2+(
          		2
          -1)0-(-
          1
          2
          )-2
          （2）化簡(jiǎn)求值：(
          3
          x-1
          -x-1)÷
          x2-4
          x2-2x+1
          ，其中x2-1=0．
          

			
          

			
          
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