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          【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，，點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn)，E為AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF∥AB， 交DE的延長線于點(diǎn)F。
          （1）求證：DE=FE；
          （2）若CD=CF，∠A=40°，求∠BCD的度數(shù)。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）30°
          【解析】試題分析：
          （1）根據(jù)已知條件易證△AED≌△CEF，由此即可得到DE=EF；
          （2）由AB=AC，∠A=40°易得∠ACB=70°；由CD=CF結(jié)合（1）中所證△AED≌△CEF易得CD=AD，從而可得∠DCE=∠A=40°；這樣即可由∠BCD=∠ACB-∠DCE求得所求角度.
          試題解析：
          （1）∵CF∥AB，
          ∴∠A=∠FCE，
          ∵E為AC的中點(diǎn)，
          ∴AE=EC，
          ∵∠AED=∠CEF，
          ∴△AED≌△CEF，
          ∴DF=FE；
          （2）∵AB=AC，∠A=40°
          ∴∠ACB=，
          ∵△AED≌△CEF，
          ∴AD=CF，
          又∵CD=CF，
          ∴AD=CD，
          ∴∠DCE=∠A=40°，
          ∴∠BCD=∠ACB-∠DCE=70°-40°=30°. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）在第一象限的圖象交于A點(diǎn)，過A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為M，已知△OAM的面積為1．如果B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)（點(diǎn)B與點(diǎn)A不重合），且B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，在x軸上求一點(diǎn)P，使PA+PB最小．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知反比例函數(shù)y1＝的圖象與一次函數(shù)y2＝ax＋b的圖象交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（m，－2）．
          （1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
          （2）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在扇形AOB中，OA、OB是半徑，且OA＝4，∠AOB＝120°．點(diǎn)P是弧AB上的一個(gè)動點(diǎn)，連接AP、BP，分別作OC⊥PA，OD⊥PB，垂足分別為C、D，連接CD．
          （1）如圖①，在點(diǎn)P的移動過程中，線段CD的長是否會發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請求出線段CD的長；若會發(fā)生變化，請說明理由；
          （2）如圖②，若點(diǎn)M、N為的三等分點(diǎn)，點(diǎn)I為△DOC的外心．當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)M運(yùn)動到N點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)I所經(jīng)過的路徑長為__________．（直接寫出結(jié)果）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列各圖中的MA1與NAn平行．
          （1）圖①中的∠A1+∠A2= 度，圖②中的∠A1+∠A2+∠A3= 度，
          圖③中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4= 度，圖④中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5= 度，…，
          第⑩個(gè)圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A10= 度
          （2）第n個(gè)圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An= ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，在∠COB的內(nèi)部作射線OE.
          （1）若∠AOC=36°，∠COE=90°，求∠BOE的度數(shù)；
          （2）若∠COE：∠EOB：∠BOD=4：3：2，求∠AOE的度數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，試判斷ED與FB的位置關(guān)系，并說明為什么．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，O是AC上一動點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F.若點(diǎn)O運(yùn)動到AC的中點(diǎn)，則∠ACB=_____°時(shí)，四邊形AECF是正方形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在DC的延長線上，且CE=CD，過點(diǎn)B作BF∥DE交AE的延長線于點(diǎn)F，交AC的延長線于點(diǎn)G．
          （1）求證：AB=BG；
          （2）若點(diǎn)P是直線BG上的一點(diǎn)，試確定點(diǎn)P的位置，使△BCP與△BCD相似．
          

			
          

			
          
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