Question

某校操場(chǎng)有一堵長(zhǎng)方形墻面，它是由邊長(zhǎng)為a cm的24個(gè)小正方形白瓷磚拼成的．現(xiàn)準(zhǔn)備在墻面上劃出一塊設(shè)計(jì)圖案，要求面積不超過原墻面的

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（1）小唐設(shè)計(jì)了如圖的方案，圖案框架的左右兩邊為兩個(gè)半圓，中間是4個(gè)小正方形拼成的正方形．問小唐的設(shè)計(jì)方案是否符合要求請(qǐng)通過計(jì)算說明；

（2）你能否也設(shè)計(jì)一個(gè)符合要求的圖案框架，請(qǐng)你把方案畫在圖的長(zhǎng)方形中，并標(biāo)示出尺寸（不再要求計(jì)算說明）．

Answer 1

分析：（1）因?yàn)橐�求圖中圖案的面積不超過原墻面的

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，即≤24a²÷3=8a²，那么作圖時(shí)應(yīng)該以不超過8個(gè)正方形的面積為準(zhǔn)；
（2）按要求作圖，作圖時(shí)應(yīng)該以不超過8個(gè)正方形的面積即可．

解答：解：（1）S_{長(zhǎng)方形}=24a²cm²，
S_框架=4a²+πa²=（4+π）a²cm²，（2分）
∵（4+π）a²＜（4+4）a²=8a²，
∴S_框架＜

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S_{長(zhǎng)方形}，（4）
∴設(shè)計(jì)符合要求；（5分）

（2）

學(xué)生作出圖形給（1分），設(shè)計(jì)符合要求給（2分）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生的創(chuàng)作能力和審美能力．