Question

【題目】如圖，小紅用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知AB=8cm，BC=10cm．當小紅折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE），求EC．

Answer 1

【答案】解∵四邊形ABCD為矩形，
∴AD=BC=10，CD=AB=8．∠B=∠C=90°
由翻折的性質可知；AF=AD=10，EF=ED．
設EC=x，則EF=8﹣x．
在Rt△ABF中，BF= = =6
∴FC=4．
在Rt△EFC中，EF2=FC2+EC2 ，
∴（8﹣x）2=16+x2
解得：x=3．
∴EC=3．
【解析】由翻折的性質可知AF=AD=10，由勾股定理可先求得BF的長，然后在△FEC中，依據勾股定理、翻折的性質進行求解即可．
【考點精析】本題主要考查了翻折變換（折疊問題）的相關知識點，需要掌握折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等才能正確解答此題．