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        1. 【題目】如圖①是一張矩形紙片,按以下步驟進行操作:

          (Ⅰ)將矩形紙片沿折疊,使點落在邊上點處,如圖②;

          (Ⅱ)在第一次折疊的基礎上,過點再次折疊,使得點落在邊上點處,如圖③,兩次折痕交于點;

          (Ⅲ)展開紙片,分別連接、、,如圖④.

          (探究)

          1)證明:;

          2)若,設,,求關于的關系式.

          【答案】1)見解析;(2.

          【解析】

          1)根據(jù)折疊重合的圖形全等和“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合”,可得中有兩條邊和它們的夾角對應相等.

          2)在中應用勾股定理,可得.

          1)如圖,連接、,并過點作的平行線分別交、下點、

          由圖形翻折得:,

          ,,

          ,

          為等腰直角三角形,

          ,

          ,

          中,,

          2)由(1)得:,是等腰直角三角形

          中,,

          ,即

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】《如果想毀掉一個孩子,就給他一部手機!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章.國際上,法國教育部宣布從 2018 9月新學期起小學和初中禁止學生使用手機.為了解學生手機使用情況,某學校開展了手機伴我健康行主題活動,他們隨機抽取部分學生進行使用手機目的每周使用手機的時間的問卷調(diào)查,并繪制成如圖①,②的 統(tǒng)計圖,已知查資料的人數(shù)是 40人.請你根據(jù)以上信息解答下列問題:

          (1)在扇形統(tǒng)計圖中,玩游戲對應的百分比為______,圓心角度數(shù)是______度;

          (2)補全條形統(tǒng)計圖;

          (3)該校共有學生2100人,估計每周使用手機時間在2 小時以上(不含2小時)的人數(shù).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】邊長為6的等邊ABC中,點D、E分別在AC、BC邊上,DEAB,EC=2

          1)如圖1,將DEC沿射線EC方向平移,得到D′E′C′,邊D′E′AC的交點為M,邊C′D′與∠ACC′的角平分線交于點N,當CC′多大時,四邊形MCND′為菱形?并說明理由.

          2)如圖2,將DEC繞點C旋轉(zhuǎn)∠αα360°),得到D′E′C,連接AD′、BE′.邊D′E′的中點為P

          ①在旋轉(zhuǎn)過程中,AD′BE′有怎樣的數(shù)量關系?并說明理由;

          ②連接AP,當AP最大時,求AD′的值.(結(jié)果保留根號)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線經(jīng)過點,與軸交于點

          求這條拋物線的解析式;

          如圖1,點P是第三象限內(nèi)拋物線上的一個動點,當四邊形的面積最大時,求點的坐標;

          如圖2,線段的垂直平分線交軸于點,垂足為為拋物線的頂點,在直線上是否存在一點,使的周長最。咳舸嬖,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在中,,點的中點,.繞點順時針旋轉(zhuǎn),角的兩邊分別交直線兩點,設點間的距離為,兩點間的距離為.

          小濤根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行了探究下面是小濤的探究過程,請補充完整.

          (1)列表:下表的已知數(shù)據(jù)是根據(jù)兩點間的距離進行取點、畫圖、測量,分別得到了 的幾組對應值:

          0

          0.30

          0.50

          1.00

          1.50

          2.00

          2.50

          3.00

          3.50

          3.68

          3.81

          3.90

          3.93

          4.10

          2.88

          2.81

          2.69

          2.67

          2.80

          3.15

          3.85

          5.24

          6.01

          6.71

          7.27

          7.44

          8.87

          請你通過計算,補全表格

          2)描點、連線:在平面直角坐標系中,描出表中各組數(shù)值所對應的點,并畫出函數(shù)關于的圖象:

          (3)探究性質(zhì):隨著自變量的不斷增大,函數(shù)的變化趨勢:

          (4)解決問題:當時,的長度大約是____ (保留兩位小數(shù)).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】兩個發(fā)電廠,每焚燒一噸垃圾,發(fā)電廠比發(fā)電廠多發(fā)40度電,焚燒20噸垃圾比焚燒30噸垃圾少1800度電.

          1)求焚燒1噸垃圾,各發(fā)多少度電?

          2兩個發(fā)電廠共焚燒90噸垃圾,焚燒的垃圾不多于焚燒的垃圾的兩倍,求廠和廠總發(fā)電量的最大值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在RtABE中,∠B90°,以AB為直徑的⊙OAE于點C,CE的垂直平分線FDBED,連接CD

          1)判斷CD與⊙O的位置關系,并證明;

          (2)若AC·AE12,求⊙O的半徑.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】為弘揚傳統(tǒng)文化,某校開展了傳承經(jīng)典文化,閱讀經(jīng)典名著活動.為了解七、八年級學生(七、八年級各有600名學生)的閱讀效果,該校舉行了經(jīng)典文化知識競賽.現(xiàn)從兩個年級各隨機抽取20名學生的競賽成績(百分制)進行分析,過程如下:

          收集數(shù)據(jù):

          七年級:79,85,7380,7576,8770,75,9475,7981,7175,80,86,5983,77

          八年級:9274,8782,72,8194,8377,8380,81,7181,7277,82,8070,41

          整理數(shù)據(jù):

          七年級

          0

          1

          0

          a

          7

          1

          八年級

          1

          0

          0

          7

          b

          2

          分析數(shù)據(jù):

          平均數(shù)

          眾數(shù)

          中位數(shù)

          七年級

          78

          75

          八年級

          78

          80.5

          應用數(shù)據(jù):

          (1)由上表填空:a= ,b= c= ,d=

          (2)估計該校七、八兩個年級學生在本次競賽中成績在90分以上的共有多少人?

          (3)你認為哪個年級的學生對經(jīng)典文化知識掌握的總體水平較好,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,其對稱軸為直線x=-1,給出下列結(jié)果: (1)b2>4ac. (2)abc>0. (3)2a+b=0.(4)a+b+c>0. (5)a-b+c<0.則正確的結(jié)論 ______(填序號)

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