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        1. 【題目】如圖①是一張矩形紙片,按以下步驟進(jìn)行操作:

          (Ⅰ)將矩形紙片沿折疊,使點落在邊上點處,如圖②;

          (Ⅱ)在第一次折疊的基礎(chǔ)上,過點再次折疊,使得點落在邊上點處,如圖③,兩次折痕交于點;

          (Ⅲ)展開紙片,分別連接、、,如圖④.

          (探究)

          1)證明:;

          2)若,設(shè),,求關(guān)于的關(guān)系式.

          【答案】1)見解析;(2.

          【解析】

          1)根據(jù)折疊重合的圖形全等和“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合”,可得中有兩條邊和它們的夾角對應(yīng)相等.

          2)在中應(yīng)用勾股定理,可得.

          1)如圖,連接,并過點作的平行線分別交下點、

          由圖形翻折得:,

          ,,

          ,

          為等腰直角三角形,

          ,

          ,

          中,,

          2)由(1)得:是等腰直角三角形

          中,

          ,即

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】《如果想毀掉一個孩子,就給他一部手機(jī)!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章.國際上,法國教育部宣布從 2018 9月新學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機(jī).為了解學(xué)生手機(jī)使用情況,某學(xué)校開展了手機(jī)伴我健康行主題活動,他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行使用手機(jī)目的每周使用手機(jī)的時間的問卷調(diào)查,并繪制成如圖①,②的 統(tǒng)計圖,已知查資料的人數(shù)是 40人.請你根據(jù)以上信息解答下列問題:

          (1)在扇形統(tǒng)計圖中,玩游戲對應(yīng)的百分比為______,圓心角度數(shù)是______度;

          (2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

          (3)該校共有學(xué)生2100人,估計每周使用手機(jī)時間在2 小時以上(不含2小時)的人數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】邊長為6的等邊ABC中,點D、E分別在ACBC邊上,DEAB,EC=2

          1)如圖1,將DEC沿射線EC方向平移,得到D′E′C′,邊D′E′AC的交點為M,邊C′D′與∠ACC′的角平分線交于點N,當(dāng)CC′多大時,四邊形MCND′為菱形?并說明理由.

          2)如圖2,將DEC繞點C旋轉(zhuǎn)∠αα360°),得到D′E′C,連接AD′、BE′.邊D′E′的中點為P

          ①在旋轉(zhuǎn)過程中,AD′BE′有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由;

          ②連接AP,當(dāng)AP最大時,求AD′的值.(結(jié)果保留根號)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線經(jīng)過點,與軸交于點

          求這條拋物線的解析式;

          如圖1,點P是第三象限內(nèi)拋物線上的一個動點,當(dāng)四邊形的面積最大時,求點的坐標(biāo);

          如圖2,線段的垂直平分線交軸于點,垂足為為拋物線的頂點,在直線上是否存在一點,使的周長最小?若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在中,,點的中點,.繞點順時針旋轉(zhuǎn),角的兩邊分別交直線兩點,設(shè)點間的距離為兩點間的距離為.

          小濤根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究下面是小濤的探究過程,請補(bǔ)充完整.

          (1)列表:下表的已知數(shù)據(jù)是根據(jù)兩點間的距離進(jìn)行取點、畫圖、測量,分別得到了 的幾組對應(yīng)值:

          0

          0.30

          0.50

          1.00

          1.50

          2.00

          2.50

          3.00

          3.50

          3.68

          3.81

          3.90

          3.93

          4.10

          2.88

          2.81

          2.69

          2.67

          2.80

          3.15

          3.85

          5.24

          6.01

          6.71

          7.27

          7.44

          8.87

          請你通過計算,補(bǔ)全表格

          2)描點、連線:在平面直角坐標(biāo)系中,描出表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點,并畫出函數(shù)關(guān)于的圖象:

          (3)探究性質(zhì):隨著自變量的不斷增大,函數(shù)的變化趨勢:

          (4)解決問題:當(dāng)時,的長度大約是____ (保留兩位小數(shù)).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】兩個發(fā)電廠,每焚燒一噸垃圾,發(fā)電廠比發(fā)電廠多發(fā)40度電,焚燒20噸垃圾比焚燒30噸垃圾少1800度電.

          1)求焚燒1噸垃圾,各發(fā)多少度電?

          2兩個發(fā)電廠共焚燒90噸垃圾,焚燒的垃圾不多于焚燒的垃圾的兩倍,求廠和廠總發(fā)電量的最大值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在RtABE中,∠B90°,以AB為直徑的⊙OAE于點C,CE的垂直平分線FDBED,連接CD

          1)判斷CD與⊙O的位置關(guān)系,并證明;

          (2)若AC·AE12,求⊙O的半徑.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化,某校開展了傳承經(jīng)典文化,閱讀經(jīng)典名著活動.為了解七、八年級學(xué)生(七、八年級各有600名學(xué)生)的閱讀效果,該校舉行了經(jīng)典文化知識競賽.現(xiàn)從兩個年級各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的競賽成績(百分制)進(jìn)行分析,過程如下:

          收集數(shù)據(jù):

          七年級:79,85,73,8075,76,87,70,75,9475,79,81,71,75,8086,5983,77

          八年級:92,74,87,82,72,81,9483,77,83,8081,71,8172,7782,8070,41

          整理數(shù)據(jù):

          七年級

          0

          1

          0

          a

          7

          1

          八年級

          1

          0

          0

          7

          b

          2

          分析數(shù)據(jù):

          平均數(shù)

          眾數(shù)

          中位數(shù)

          七年級

          78

          75

          八年級

          78

          80.5

          應(yīng)用數(shù)據(jù):

          (1)由上表填空:a= b= ,c= d=

          (2)估計該校七、八兩個年級學(xué)生在本次競賽中成績在90分以上的共有多少人?

          (3)你認(rèn)為哪個年級的學(xué)生對經(jīng)典文化知識掌握的總體水平較好,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,其對稱軸為直線x=-1,給出下列結(jié)果: (1)b2>4ac. (2)abc>0. (3)2a+b=0.(4)a+b+c>0. (5)a-b+c<0.則正確的結(jié)論 ______(填序號)

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