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          【題目】如圖①是一張矩形紙片，按以下步驟進行操作：
          （Ⅰ）將矩形紙片沿折疊，使點落在邊上點處，如圖②；
          （Ⅱ）在第一次折疊的基礎上，過點再次折疊，使得點落在邊上點處，如圖③，兩次折痕交于點；
          （Ⅲ）展開紙片，分別連接、、、，如圖④．
          （探究）
          （1）證明：；
          （2）若，設為，為，求關于的關系式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）.
          【解析】
          （1）根據(jù)折疊重合的圖形全等和“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合”，可得與中有兩條邊和它們的夾角對應相等.
          （2）在中應用勾股定理，可得即.
          （1）如圖，連接、，并過點作的平行線分別交、下點、．
          由圖形翻折得：，，
          ，，，
          ，
          為等腰直角三角形，．
          又，
          ，
          ．
          在與中，，
          ．
          （2）由（1）得：，是等腰直角三角形
          ．
          在中，，
          ，即．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《如果想毀掉一個孩子，就給他一部手機!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章．國際上，法國教育部宣布從 2018 年9月新學期起小學和初中禁止學生使用手機．為了解學生手機使用情況，某學校開展了“手機伴我健康行”主題活動，他們隨機抽取部分學生進行“使用手機目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①，②的 統(tǒng)計圖，已知“查資料”的人數(shù)是 40人．請你根據(jù)以上信息解答下列問題：
          (1)在扇形統(tǒng)計圖中，“玩游戲”對應的百分比為______，圓心角度數(shù)是______度；
          (2)補全條形統(tǒng)計圖；
          (3)該校共有學生2100人，估計每周使用手機時間在2 小時以上(不含2小時)的人數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】邊長為6的等邊△ABC中，點D、E分別在AC、BC邊上，DE∥AB，EC=2．
          （1）如圖1，將△DEC沿射線EC方向平移，得到△D′E′C′，邊D′E′與AC的交點為M，邊C′D′與∠ACC′的角平分線交于點N，當CC′多大時，四邊形MCND′為菱形？并說明理由．
          （2）如圖2，將△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)∠α（0°＜α＜360°），得到△D′E′C，連接AD′、BE′．邊D′E′的中點為P．
          ①在旋轉(zhuǎn)過程中，AD′和BE′有怎樣的數(shù)量關系？并說明理由；
          ②連接AP，當AP最大時，求AD′的值．（結(jié)果保留根號）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線經(jīng)過點，與軸交于點．
          求這條拋物線的解析式；
          如圖1，點P是第三象限內(nèi)拋物線上的一個動點，當四邊形的面積最大時，求點的坐標；
          如圖2，線段的垂直平分線交軸于點，垂足為為拋物線的頂點，在直線上是否存在一點，使的周長最�。咳舸嬖�，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在中，，點為的中點，.將繞點順時針旋轉(zhuǎn)度，角的兩邊分別交直線于兩點，設點間的距離為，兩點間的距離為.
          小濤根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行了探究下面是小濤的探究過程，請補充完整.
          (1)列表:下表的已知數(shù)據(jù)是根據(jù)兩點間的距離進行取點、畫圖、測量，分別得到了 與 的幾組對應值:
          0
          0.30
          0.50
          1.00
          1.50
          2.00
          2.50
          3.00
          3.50
          3.68
          3.81
          3.90
          3.93
          4.10
          2.88
          2.81
          2.69
          2.67
          2.80
          3.15
          3.85
          5.24
          6.01
          6.71
          7.27
          7.44
          8.87
          請你通過計算，補全表格
          （2）描點、連線：在平面直角坐標系中，描出表中各組數(shù)值所對應的點,并畫出函數(shù)關于的圖象：
          (3)探究性質(zhì)：隨著自變量的不斷增大，函數(shù)的變化趨勢:
          (4)解決問題：當時，的長度大約是____ (保留兩位小數(shù)). 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有兩個發(fā)電廠，每焚燒一噸垃圾，發(fā)電廠比發(fā)電廠多發(fā)40度電，焚燒20噸垃圾比焚燒30噸垃圾少1800度電.
          （1）求焚燒1噸垃圾，和各發(fā)多少度電？
          （2）兩個發(fā)電廠共焚燒90噸垃圾，焚燒的垃圾不多于焚燒的垃圾的兩倍，求廠和廠總發(fā)電量的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABE中，∠B＝90°，以AB為直徑的⊙O交AE于點C，CE的垂直平分線FD交BE于D，連接CD．
          （1）判斷CD與⊙O的位置關系，并證明；
          （2）若AC·AE＝12，求⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為弘揚傳統(tǒng)文化，某校開展了“傳承經(jīng)典文化，閱讀經(jīng)典名著”活動．為了解七、八年級學生(七、八年級各有600名學生)的閱讀效果，該校舉行了經(jīng)典文化知識競賽．現(xiàn)從兩個年級各隨機抽取20名學生的競賽成績(百分制)進行分析，過程如下：
          收集數(shù)據(jù)：
          七年級：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．
          八年級：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．
          整理數(shù)據(jù)：
          七年級
          0
          1
          0
          a
          7
          1
          八年級
          1
          0
          0
          7
          b
          2
          分析數(shù)據(jù)：
          平均數(shù)
          眾數(shù)
          中位數(shù)
          七年級
          78
          75
          八年級
          78
          80.5
          應用數(shù)據(jù)：
          (1)由上表填空：a= ，b= ，c= ，d= ．
          (2)估計該校七、八兩個年級學生在本次競賽中成績在90分以上的共有多少人？
          (3)你認為哪個年級的學生對經(jīng)典文化知識掌握的總體水平較好，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,其對稱軸為直線x=-1,給出下列結(jié)果: (1)b2>4ac. (2)abc>0. (3)2a+b=0.(4)a+b+c>0. (5)a-b+c<0.則正確的結(jié)論 ______(填序號) 
          

			
          

			
          
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