Question

如圖，有一張直角三角形紙片，C是直角頂點，AC=5cm，BC=10cm，將紙片折疊，使B點與A點重合，折痕DE，則CD長為（　�。�

• A、

  25

  2

  cm
• B、

  15

  2

  cm
• C、

  25

  4

  cm
• D、

  15

  4

  cm

Answer 1

分析：在Rt△ACD中運用勾股定理就可以求出CD的長．

解答：解：設(shè)CD=x，則易證得BD=AD=10-x．
在Rt△ACD中，（10-x）²=x²+5²，
解得 x=

15

4

．
故選D．

點評：本題主要考查了折疊問題和勾股定理的綜合運用．本題中得到BD=AD是關(guān)鍵．