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          如圖：已知⊙O的半徑為2，OC⊥直徑AB，點(diǎn)D是
          ACB
          的一個(gè)三等分點(diǎn)，P為OC上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PD的最小值是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：接PB．因?yàn)镺C⊥直徑AB，所以CO垂直平分AB．根據(jù)“垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等”得到PA+PD=PB+PD，根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”可知，連接BD，與CO相交于P，則BD的長(zhǎng)度即為PA+PD的最小值．然后利用解直角三角形的知識(shí)求出BD的值即可．
          解答：解：連接PB，與CO相交于P，連接AD．
          ∵AB為直徑，
          ∴∠D=90°，
          ∵點(diǎn)D是
          ACB
          的一個(gè)三等分點(diǎn)，
          ∴弧AD的度數(shù)為60°，
          ∴∠B=30°，
          ∴cos30°=
          BD
          AB
          ，
          ∴DB=ABcos30°=4×
          		3
          2
          =2
          		3
          ，
          于是PA+PD的最小值是2
          		3
          ．
          故選：A．
          點(diǎn)評(píng)：此題將軸對(duì)稱最短路程問題與圓和解直角三角形的問題相結(jié)合，即考查了對(duì)“兩點(diǎn)之間線段最短”的認(rèn)識(shí)，又考查了對(duì)圓和直角三角形相關(guān)知識(shí)的理解，是一道好題
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知⊙O的半徑為6cm，射線PM經(jīng)過點(diǎn)O，OP=10cm，射線PN與⊙O相切于點(diǎn)Q．A，B兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)精英家教網(wǎng)P出發(fā)，點(diǎn)A以5cm/s的速度沿射線PM方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以4cm/s的速度沿射線PN方向運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．
          （1）求PQ的長(zhǎng)；
          （2）當(dāng)t為何值時(shí)，直線AB與⊙O相切？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的半徑為1，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，作BD⊥AC于點(diǎn)D，OM⊥AB于點(diǎn)M．sin∠CBD=
          13
          ．則OM=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的半徑為5，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，弦AB=8，BD⊥AC于點(diǎn)D，OM⊥AB于點(diǎn)M，則sin∠CBD的值等于（　�。�
          
                
          A、0.6B、0.8C、0.5D、1.2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•新疆）如圖，已知⊙O的半徑為4，CD是⊙O的直徑，AC為⊙O的弦，B為CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，∠ABC=30°，且AB=AC．
          （1）求證：AB為⊙O的切線；
          （2）求弦AC的長(zhǎng)；
          （3）求圖中陰影部分的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的半徑為5，兩弦AB、CD相交于AB中點(diǎn)E，且AB=8，CE：ED=4：9，則圓心到弦CD的距離為（　�。�
          
                
          A、
          2
          		14
          3
          B、
          28
          9
          C、
          2
          		7
          3
          D、
          80
          9
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案