Question

松花江大橋的一個橋拱為拋物線形狀，拱頂A離橋面50m，橋面上拱形鋼梁之間的距離BC=120m，建立如圖所示的直角坐標系．
（1）寫出A，B，C三點的坐標；
（2）求該拋物線的解析式．

Answer 1

解：由題意得，OA=50m，OB=OC=BC=60m，
∴A（0，50），B（-60，0），C（60，0）；
（2）設拋物線解析式為：y=ax²+c，
將點A、B的坐標代入可得：，
解得：，
故該拋物線的解析式為：y=-x²+50．
分析：（1）根據(jù)題意所述即可得出A、B、C三點坐標；
（2）設拋物線解析式為y=ax²+c，將點A、點B的坐標代入可得出a、c的值，繼而得出拋物線解析式．
點評：本題考查了二次函數(shù)的應用，解答本題的關(guān)鍵是確定三點坐標，另外要求同學們掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的應用，難度一般．