Question

松花江大橋的一個(gè)橋拱為拋物線形狀，拱頂A離橋面50m，橋面上拱形鋼梁之間的距離BC=120m，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．
（1）寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求該拋物線的解析式．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意所述即可得出A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)拋物線解析式為y=ax²+c，將點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)代入可得出a、c的值，繼而得出拋物線解析式．

解答：解：由題意得，OA=50m，OB=OC=

1

2

BC=60m，
∴A（0，50），B（-60，0），C（60，0）；
（2）設(shè)拋物線解析式為：y=ax²+c，
將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入可得：

c=50 a×602+c=0

，
解得：

a=- 1 72 c=50

，
故該拋物線的解析式為：y=-

1

72

x²+50．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是確定三點(diǎn)坐標(biāo)，另外要求同學(xué)們掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的應(yīng)用，難度一般．