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          （7分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD是對角線．過點D作DE
          ∥AC，交BC的延長線于點E．
          （1）判斷四邊形ACED的形狀并證明；
          （2）若AC＝DB，求證：梯形ABCD是等腰梯形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）四邊形ACED是平行四邊形．……………………………………1分
          證明：∵AD∥BC，DE∥AC，
          ∴四邊形ACED是平行四邊形． …………………………………3分
          （2）證明：由（1）知四邊形ACED是平行四邊形，
          ∴AC＝DE．
          ∵AC＝DB，
          ∴DE＝DB．
          ∴∠E＝∠DBC．    ………………………………………………4分
          ∵DE∥AC，
          ∴∠E＝∠ACB．∴∠ACB＝∠DBC．………………………………5分
          又∵AC＝DB，BC＝CB，
          ∴△ABC≌△DCB．  ………………………………………………6分
          ∴AB＝DC（或∠ABC＝∠DCB）．
          ∴梯形ABCD是等腰梯形．…………………………………………7分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，若再加上一個條件___________，則可得梯形ＡＢＣＤ是等腰梯形。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在梯形中，點分別為的中點，則線段       ．
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖1所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折，接著將對折后的紙片沿虛線CD向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是

                     
          A．　　　　　　　　B．              C．　　　　　　　D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (9分)如圖所示，在邊長為1的正方形ABCD中，一直角三角尺PQR的直角頂點P在對角線AC上移動，直角邊PQ經(jīng)過點D，另一直角邊與射線BC交于點E.
          ⑴試判斷PE與PD的大小關系，并證明你的結論；
          ⑵連接PB，試證明：△PBE為等腰三角形；
          ⑶設AP＝x，△PBE的面積為y，
          ①求出y關于x 函數(shù)關系式；
          ②當點P落在AC的何處時，△PBE的面積最大，此時最大值是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題6分）如圖，四邊形是正方形，點在上，，垂足為，請你在上確定一點，使，請你寫出兩種確定點G的方案，并寫出其中一種方案的具體作法和證明．

          方案
           
           
          一：                                             ；
          方案
           
           
          二：（1）作法：
          (2) 證明：
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知:如圖，在四邊形ABFC中，=90°,的垂直平分線EF交BC于點D,交AB于點E,且CF=AE.
          （1）求證：四邊形BECF是菱形；
          （2）當的大小為多少度時,四邊形BECF是正方形？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題12分)
          如圖，AD//BC，點E、F在BC上，∠1=∠2，AF⊥DE，垂足為點O.
          (1)求證:四邊形AEFD是菱形；
          (2)若BE=EF=FC，求∠BAD+∠ADC的度數(shù)；
          (3)若BE=EF=FC，設AB = m，CD = n，求四邊形ABCD的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分8分）如圖，O是菱形ABCD對角線的交點，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE交于點E，四邊形OCED是矩形嗎？證明你的結論。
          

			
          

			
          
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