Question

已知當x分別為0、1時，代數(shù)式abx+cd的值分別為-

1

2

、0．
（1）求代數(shù)式2ab+cd的值；
（2）若a與b的和是正數(shù)，|a|＞1，|c|＞1，試比較a與d的大小，并說明理由．

Answer 1

分析：①將x=0，1分別代入代數(shù)式求出cd，ab的值求出代數(shù)式2ab+cd的值即可；
②由題意得出a和d的取值范圍，再比較大小即可．

解答：（1）解：∵當x為0時，代數(shù)式abx+cd的值為-

1

2

，
∴cd=-

1

2

．
又當x為1時代數(shù)式abx+cd的值為0，
∴ab+cd=0．
即ab與cd互為相反數(shù)．
∴ab=

1

2

．
∴2ab+cd=

1

2

．
（2）解：∵a與b的和是正數(shù)，且ab也是正數(shù)，
∴a是正數(shù)．
∵|a|＞1，
∴a＞1．
∵cd=-

1

2

，且|c|＞1，
∴|d|＜

1

2

．
∴a＞d．

點評：本題主要考查代數(shù)式的求值及不同參數(shù)之間比較大小的方法．