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        1. 已知a是方程x2-3x+1=0的根.
          (1)求a3-2a2+2a+1的值;
          (2)求a3-2a2-2a+1的值.
          分析:已知a是方程x2-3x+1=0的根,解方程就可以求出a的值,然后代入所求代數(shù)式就可求值.可先對所求代數(shù)式進(jìn)行化簡,然后再代入計算.
          解答:解:∵已知a是方程x2-3x+1=0的根,
          ∴a2-3a+1=0即a2-2a=a-1,
          ∴a=
          5
          2
          ,
          ∴(1)a3-2a2+2a+1=a(a2-2a)+2a+1=a(a-1)+2a+1=a2+a+1=a2-2a+3a+1=a-1+3a+1=4a=6±2
          5

          (2)a3-2a2-2a+1=a(a2-2a)-2a+1=a(a-1)-2a+1=a2-2a-a+1=a-1-a+1=0.
          點評:求解本題的關(guān)鍵是正確對式子進(jìn)行變形.
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          22、已知α、β是方程x2+x-1=0的兩個實根,則α4-3β=
          5

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          8、已知a是方程x2-2x-1=0的一個根,那么代數(shù)式2a2-4a+5的值為( 。

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          已知m是方程x2+x-1=0的一個根,則代數(shù)式m2+m+2013=
          2014
          2014

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          (1)
          1
          α
          +
          1
          β
          ;
          (2)α22
          (3)α-β.

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          已知m是方程x2-2x-2=0的一個根,那么代數(shù)式2m2-4m=
          4
          4

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