Question

如圖,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(,3),AB⊥x軸于B,連接OA,反比例函數(shù)（k >0）的圖象與線段OA、AB分別交于點(diǎn)C、D．若AB=3BD,以點(diǎn)C為圓心,CA的倍的長(zhǎng)為半徑作圓,則該圓與x軸的位置關(guān)系是        ．（填“相離”、“相切”或“相交”）．

 

Answer 1

相交

解析:解：∵已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ，3），AB=3BD，

∴AB=3，BD=1，

∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ，1），

∴反比例函數(shù) 解析式為：

y=/x ，

∴AO直線解析式為：y=kx，

3= k，

∴k= ，

∴y= x，

∴直線y= x與反比例函數(shù)y=/x的交點(diǎn)坐標(biāo)為：

x=±1，

∴C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為 3 ，CO=2，

∴AC=  -2，CE= ，

∴CA的=

∵-  =>0，

∴該圓與x軸的位置關(guān)系是相交