Question

如圖，已知點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)A，B分別是某函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P是此圖象上的一動(dòng)點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，PF的長為d，且d與x之間滿足關(guān)系：d=5-

3

5

x（0≤x≤5），給出以下四個(gè)結(jié)論：①AF=2；②BF=5；③OA=5；④OB=3．其中正確結(jié)論的序號(hào)是

 

．

Answer 1

分析：一次函數(shù)與正比例函數(shù)動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象的問題．

解答：解：此題由解析式求點(diǎn)的坐標(biāo)，再求線段長，是數(shù)形結(jié)合的典范．當(dāng)x=5時(shí)，d=2=AF，故①正確；
當(dāng)x=0時(shí)，d=5=BF，故②正確；
OA=OF+FA=5，故③正確．
當(dāng)x=0時(shí)，BF=5，OF=3，OB=4，故④錯(cuò)誤．
故答案為①②③．

點(diǎn)評(píng)：本題是今年出現(xiàn)的一種新題型，以多選題的形式出現(xiàn)，從考生所填的項(xiàng)中，能看出學(xué)生思維層次上的差異，彌補(bǔ)了填空題的不足．答題時(shí)，不少學(xué)生選擇④，有的考生甚至填入⑤，說明學(xué)生對(duì)這類新題型的缺乏答題策略，對(duì)沒有把握的結(jié)論寧可少選，也不可亂選；即寧缺勿濫．